bien usaremos la propiedad del producto cruzado. Cuando 2 vectores son paralelos, su producto cruzado será cero. Entonces
(a + b) x (ab) = 0
(axa) – (axb) + (bxa) – (bxb) = 0 (Por ley distributiva)
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0 – (axb) + (bxa) – 0 = 0 (a y b son paralelos a sí mismos, por lo tanto, su producto cruzado se convierte en cero)
– (axb) – (axb) = 0 (bxa = – axb ya que su magnitud es la misma pero las direcciones son opuestas entre sí)
-2 * (axb) = 0
axb = 0
y listo, aquí está nuestra condición. Esta condición indica claramente que (a + b) será paralelo a cada uno (a – b) solo cuando ayb sean paralelos (o antiparalelos, es decir, paralelos pero con direcciones opuestas) entre sí. puede averiguar cuál de ellos es correcto usted mismo (de hecho, ambos son correctos, pero hay una condición en a y b que mencionaré ahora que le dirá qué respuesta es correcta en cada situación) dibujando 2 vectores de diferentes longitudes y dibujando su resultante y diferencia. serán paralelas si a> b (como entonces (ab) estará en la misma dirección que la de (a + b)) y antiparalelas si a <b (la razón se entiende ahora, espero)
confírmelo haciéndolo usted mismo, y si tiene alguna duda, haga más preguntas.
