Si se lanza un cuerpo a tres veces la velocidad de escape de la tierra, ignorando la resistencia del aire, ¿cuál será su velocidad al infinito?

6.15.2016 – “Si un cuerpo se lanza a tres veces la velocidad de escape de la tierra, ignorando la resistencia del aire, ¿cuál será su velocidad en el infinito?” Gracias por pedirme que responda esta pregunta.

Con la velocidad de escape, la energía cinética de lanzamiento o escape es suficiente para superar el potencial gravitacional en el infinito en relación con la superficie de la tierra.

En este problema, la velocidad de lanzamiento = 3 x velocidad de escape. Por lo tanto, lanzar energía cinética = 9 x energía de escape (ya que la energía cinética es proporcional al cuadrado de la velocidad).

Entonces, la energía cinética en el infinito = energía cinética de lanzamiento – potencial gravitacional = 9 x energía de escape – energía de escape = 8 energía de escape.

Entonces [matemáticas] velocidad \, en \, infinito = \ sqrt {8} \ veces escape \, velocidad [/ matemáticas], ya que la energía cinética es proporcional a la velocidad.

1-Aplicar la ley de conservación de la energía.
2- (PE + KE) en la superficie del planeta = (P.E + KE) en el infinito.
3- -GMm / R + mv ^ 2/2 = 0 + m (v ‘^ 2) / 2.
4-Obtenemos v ‘en el infinito.
Para cualquier duda, cualquiera puede llamarme al:
Aftab Malik
Física turor
95 82 82 33 97

A2A Si se lanza una vez a la velocidad de escape, la velocidad al infinito será cero.

Intuitivamente, el resto debería ser 2/3 de su velocidad inicial, reducida por el efecto de “subir cuesta arriba” desde la superficie de la Tierra hasta ese punto a una distancia infinita y siguiendo la regla del cuadrado inverso, eso debería ser aproximadamente 1/3 de su velocidad inicial (la mitad de la velocidad restante).

Por supuesto, para resolver la velocidad final real se requiere una aplicación completa de las matemáticas.

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