Si se dispara un par de electrones en la misma dirección para orbitar un agujero negro dentro de una diferencia de tiempo arbitrariamente pequeña, en la misma geodésica, ¿qué sucede?

Retrasé mi respuesta, ya que solo estoy 97% seguro de que mi respuesta es correcta.


El problema que describe no tiene una solución analítica. Cuando inyecta el segundo electrón en el sistema, los dos electrones se repelerán cambiando el camino que toma cada electrón. Por supuesto, cuando los dos electrones están lejos, el efecto será mínimo. Cuando el electrón está muy cerca, las trayectorias cambiarán de la geodésica de la imagen de un electrón.

Hay varios casos que podemos destacar.

  • Los dos electrones son 180 grados separados. cuando el centro de electrones de masa coincide con el agujero negro, obtendrá movimientos periódicos, con un radio ligeramente mayor que el caso de un solo electrón.
  • El segundo electrón “de frente” golpeó al primero, causando que un electrón sea derogado hasta el infinito (escapando del tirón gravitacional) mientras que el otro toma una órbita más cerca del centro (o cruza el horizonte y cae).

La geodésica no es un ferrocarril, es una trayectoria de un objeto que cae libremente, uno que no siente ninguna fuerza externa. Los dos electrones influirán en las trayectorias de cada uno (separándose), por lo que no seguirán una geodésica, al menos al principio. Lo más probable es que el primero gane velocidad y el segundo pierda algo de velocidad. Lo que significa que el primero se elevará a una órbita más larga más larga, el segundo podría caer en el agujero negro.