Eso depende de cómo se defina “masa”.
Hasta aproximadamente 1970, más o menos, era común tratar la masa como variable según el movimiento relativo. Esto significaba que el momento relativista podía definirse simplemente como p = mv, es decir, el producto de la masa y la velocidad (relativista).
Aproximadamente en ese momento, la moda comenzó a cambiar. En lugar de cambiar la masa, los físicos movieron el término adicional (la raíz cuadrada de 1 – (v / c) ^ 2) a la definición de momento. Esto hizo que la ecuación para el impulso sea un poco más complicada, pero otras ecuaciones un poco más simples.
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Las dos formulaciones son idénticas matemáticamente. Es solo una cuestión de cómo interpretas las ecuaciones. Eso es algo humano, no físico.
Si hiciera esta pregunta en 1960, la mayoría de los físicos probablemente diría que la masa aumenta. Si hace esta pregunta ahora, la mayoría probablemente diría que no.
Esto no hace ninguna diferencia a lo que predicen las ecuaciones. Es simplemente una cuestión de terminología.