Creo que esta pregunta surge de la imagen de que los electrones se ‘mueven’ en órbitas, por lo que se supone que irradian de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell. En la mecánica cuántica, estas órbitas corresponden a estados “estacionarios” de los electrones en los que la función de densidad de probabilidad electrónica no evoluciona con el tiempo. Estos estados estacionarios son los análogos de la noción de “descanso” en la mecánica clásica. Los electrones en realidad no se mueven alrededor del núcleo, están en estados estacionarios que no evolucionan con el tiempo, por lo que no se irradian al espacio.
Una respuesta mejor probablemente necesitaría un análisis un poco más fuerte en el que trates los campos electromagnéticos como cuánticos y analices cómo el electrón se acopla al campo de vacío, y de hecho así es como explicas la emisión espontánea. Pero, ciertamente, no emiten energía porque se mueven en órbitas.
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