¿Cuáles son algunas formas interesantes en que la naturaleza evita los infinitos?

¿Por qué crees que la naturaleza evita los infinitos? (Bueno, aparte del hecho de que parece pensar que “infinito” es un valor, cuando todo lo que realmente significa es que un valor no tiene límite superior).

Este es un gráfico de cómo se refleja la luz solar en una gota de agua esférica, por color. El “ángulo de incidencia” es el ángulo entre el rayo de luz entrante y la línea desde donde golpea la gota hasta el centro de la gota. El “ángulo de desviación” es el ángulo entre el rayo entrante y el rayo saliente después de una reflexión interna.

Una consecuencia de este gráfico es que la intensidad de la luz solar reflejada, en cualquier parte del cielo definida por el ángulo de desviación en el que se vería este reflejo, es inversamente proporcional a la pendiente de estas curvas. En algún lugar cerca de AoI = 60 ° y AoD = 40 ° a 42 °, esa pendiente es cero. Entonces, la intensidad es infinita (no “infinito”, porque eso no es un valor). Como resultado, la naturaleza te muestra bandas de colores en ángulos ligeramente diferentes:

Cada banda es “infinitamente” delgada, por lo que no hay paradoja sobre la conservación de la energía. Pero ves el arcoíris porque la naturaleza no “evita los infinitos”.

La naturaleza no “evita” nada: nuestros modelos simplificadores simplemente dejan de ser válidos donde predicen el infinito, porque solo significa que en este lugar una suposición es inválida o descuidamos algo más importante. Típicamente porque un denominador se estima como cero (por ejemplo, “singularidades”) cuando en realidad es pequeño pero no cero.

Una mejor pregunta sería “¿Cuáles son algunas formas interesantes en que la validez de los modelos científicos degenera y produce infinitos”.

Creo que el infinito no existe en absoluto en la naturaleza … esencialmente todo es finito, aunque a veces muy grande o pequeño. Si el infinito estuviera realmente incrustado en el universo, creo que sería muy diferente. A pesar de todo esto, las matemáticas usan la noción infinito extraño todo el tiempo y resulta ser de gran valor incluso cuando se modela el mundo real.

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