¿Pueden verse la mecánica cuántica, la relatividad y el tiempo en la expansión de la cuarta dimensión a la velocidad de c dada por x4 = ict (dx4 / dt = ic) de Einstein?

No. La expansión de la 4ta dimensión (que se ve como el tiempo) no se está expandiendo a la velocidad de la luz y nada lo ha hecho desde los primeros momentos del Big Bang.

Como tal, la declaración, “La expansión de la cuarta dimensión transforma una localidad en una no localidad”

Si eso fuera cierto, nada sería local …

“Describiendo el frente de onda probabilístico del fotón (mecánica cuántica) al tiempo que exalta el Principio de Huygens y nos otorga la flecha fundamental del tiempo”.

La flecha del tiempo no tiene nada que ver con el frente de onda probabilístico de un fotón porque el tiempo en realidad no se mueve, nosotros y todo lo demás, incluidos los fotones, nos movemos a través de él. Lo que se llama la “flecha del tiempo” es la observación de la dirección de los eventos, procesos, etc. que involucran leyes de termodinámica y entropía y el hecho de que tales eventos nunca se observan a la inversa. Dado que el tiempo en sí no se mueve, la razón de la asimetría es una miríada de fuerzas que tendrían que operar en reversa, lo cual es imposible, incluida la gravedad, la emisión y la reflectividad de la luz, las funciones biológicas, etc. Además, llevado a su conclusión lógica, si todo sucediera a la inversa, no ocurriría nada nuevo, solo una inversión exacta de todo lo que había sucedido antes, lo que marcaría el final del universo físico, en ese momento.