Es por eso que Quora es genial: ¡al tratar de responder esto, aprendí algo más sobre la relatividad! ¡La premisa de esta pregunta lleva a una conexión entre la Relatividad Especial de Einstein y su teoría de la Relatividad General! El sorprendente resultado, cuando intenta obtener un marco de referencia giratorio cercano a c, es que no solo la longitud y la masa están sujetas a la transformación de Lorentz,
[matemáticas] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1 – v ^ 2 / c ^ 2}} [/ matemáticas],
¡pero π se vuelve más pequeño! π → π / γ, lo que significa que a velocidades relativistas, la circunferencia de un objeto giratorio es menor que 2 π r. ¡Este es el resultado esencial de la Relatividad General, esa gravedad, que es efectivamente la misma que un marco de referencia acelerado, distorsiona el espacio en una geometría no euclidiana donde c / d <π puede ser cierto! Ver discusión en Wikipedia aquí: Ehrenfest paradoja. (Por cierto, mi hecho favorito de todos los tiempos que aprendí al hablar de física en Quora es que GR dice que la circunferencia de la Tierra es 1 o 2 mm menos de lo que debería ser por c = 2πr).
- ¿Puede algún fanático de Southampton arrojar luz sobre qué está sucediendo exactamente en el club? ¿Una nueva cosecha que viene en todo el mundo desconoce?
- Si un elefante golpea la tierra en un ángulo de 45 grados acercándose a la velocidad de la luz, ¿qué pasaría?
- ¿Están restringidos los humanos para sentir algo más rápido que la luz?
- Si la velocidad de la luz es fija, ¿cómo es que un agujero negro (que es infinitamente denso) no puede cambiar su velocidad cuando gravita en él?
- La velocidad de la luz es constante, independientemente del POV relativo. Entonces, ¿por qué hay un cambio rojo en las estrellas que retroceden?
Discusión : Primero hablemos de la declaración, “… girando a la velocidad de la luz”. Es cierto, pero no muy satisfactorio decir, “el espejo no puede girar a la velocidad de la luz”, así que hablemos de la manera correcta y útil razonar sobre tales problemas.
Regrese a la clase de cálculo y recuerde cómo trabajar con límites. Piense en el escenario con un espejo girando a cualquier frecuencia angular ω; calcule los detalles que desea y luego vea qué sucede en el límite como ω → ∞ o v → c (estos no son el mismo límite, pero tampoco le permitirán razonar sobre el problema).
Para mayor comodidad, considere un espejo perfecto en forma de disco, girando con frecuencia angular constante ω con su borde exterior moviéndose en v << c. Como se mencionó en otra respuesta, si el espejo se está moviendo hacia o lejos de la fuente de luz, o tiene algún componente de velocidad en esa dirección, la luz reflejada cambiará de frecuencia Doppler. Considere la línea perpendicular al centro del disco giratorio. Si la fuente de luz (puntual) está en esa línea, entonces todos los rayos golpean la superficie perpendicular, no a la superficie, sino a la dirección del movimiento. Por lo tanto, no hay desplazamiento Doppler en la reflexión. Si la fuente no está en esta línea, la luz que se refleja en un lado se desplazará hacia el azul y el otro lado se desplazará hacia el rojo.
Si la luz llega perpendicular a la superficie del espejo giratorio, simplemente se reflejará con la misma frecuencia. Como la luz llega al límite de velocidad universal, c, cualquier cosa que vaya más lenta que c puede considerarse detenida en su propio marco de referencia, y aún así la luz sigue viajando en c. Esto sugiere que no sucederá nada especial.
Ahora, si dejamos v → c, la transformación de Lorentz afecta no a la luz, sino a las cosas en movimiento, como el espejo. La paradoja de Ehrenfest tiene que ver con el hecho de que la longitud de un radio del disco no cambia, porque no es una medida en la dirección del movimiento, pero la longitud de la circunferencia sí lo hace, por lo tanto π cambia y la geometría se vuelve no euclidiana. .
El disco es un caso interesante, ya que desde un marco inercial externo, las diferentes partes del disco se mueven a diferentes velocidades, pero desde el punto de vista de un observador en el disco, ¡todo lo demás en el disco es estacionario! La velocidad relativa es cero, pero dado que está girando, las fuerzas no son cero. Hay una aceleración constante, que requiere una fuerza centrípeta para evitar que el disco se separe, y una fuerza centrífuga que desgarrará el disco si la velocidad es suficiente para superar su fuerza. Como v → c, estas fuerzas crecen sin límites y son suficientes para desgarrar cualquier cosa. Tendré que dejar esta declaración para que otros la prueben, pero estoy seguro de que es verdad. Sí, estoy agitando mis manos ahora! 🙂 Entonces, me detendré aquí.
