Si acelere al 99.5% c en 3 años, viaje a una estrella a 100 años luz de distancia, desacelere y regrese, ¿cuánto tiempo para mí y cuánto tiempo para los terrícolas?

Su aceleración promedio sería:

  • 0,995 * 299792458 / (365 * 3 * 86400)
  • = 298293495.71 / 94608000
  • = 3.152941566358024691358024691358 m / s ^ 2

———————–

Usando nuestra ecuación práctica:

  • TimeTravel = ((D – (A * TimeAccelerate ^ 2)) / (A * TimeAccelerate)) + (2 * TimeAccelerate)

Podemos encontrar nuestro tiempo de viaje ingresando los números donde:

  • TimeAccelerate es de 3 años (94608000 segundos)
  • A es 3.152941566358024691358024691358 m / s ^ 2
  • D es de 100 años luz (9.461 * 10 ^ 17 metros)

Resolver:

  • TimeTravel = ((9.461 * 10 ^ 17 – (3.152941566358024691358024691358 * 94608000 ^ 2)) / (3.152941566358024691358024691358 * 94608000)) + (2 * 94608000)

Pero quieres volver a la Tierra, así que duplícalo:

  • TimeTravel = 2 * (((9.461 * 10 ^ 17 – (3.152941566358024691358024691358 * 94608000 ^ 2)) / (3.152941566358024691358024691358 * 94608000)) + (2 * 94608000))

Resuelve para obtener:

  • TimeTravel = 6532632893.81 segundos o 207.15 años

Cálculos directos de trayectoria (brachistochrone)

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Sin embargo, esto se basa en la física newtoniana y, por lo tanto, es el tiempo objetivo (tiempo de la Tierra)

¿Cuánto tiempo se pasa por inercia a 99.5% c?

  • TimeCoast = TimeTravel – (2 * TimeAccelerate)
  • TimeCoast = 6532632893.81 – 2 * (2 * 94608000) <- ¡Recuerda el tiempo de aceleración duplicado!
  • TimeCoast = 6154200893.81 segundos

Usando la ecuación para el recíproco de dilatación relativista (factor de Lorentz):

  • sqrt (1 – (v ^ 2 / c ^ 2))

dónde:

  • v = 0.995
  • c = 1

Multiplique el resultado por TimeCoast para obtener un tiempo subjetivo (tiempo de envío)

  • Subjetivo subjetivo = 6154200893.81 * sqrt (1 – (0.995 ^ 2/1 ^ 2))
  • Tiempo subjetivo = 614650332.87 segundos o 19.5 años (¡aproximadamente una décima parte del tiempo terrestre!)

Por supuesto, está el factor que conduce al 99.5% c, pero eso está muy por encima de mi calificación salarial. Trataré de encontrar la respuesta.

Espero haber ayudado!

PD Por favor dar crédito si se usa

Sigo obteniendo 2002 para los terrícolas usando la misma ecuación utilizada en el simulador mencionado en la otra respuesta Calculadora de nave estelar relativista

Y esa es la misma ecuación que he visto en otros sitios web en Einstein.

A medida que la velocidad de la nave espacial se acerca a C, el tiempo para los terrícolas se acerca al infinito.

Usa la ecuación :.

Tiempo para terrícolas = tiempo para nave espacial / (sqrt (1- (v ^ 2 / c ^ 2)))

Entonces, V al cuadrado sobre C al cuadrado es .995 al cuadrado, que es .990025

1 menos eso es 0.009975

La raíz cuadrada de eso es 0.0998749

Simplemente usando un tránsito de 100 años a la estrella, 100 / 0.09987 es igual a 1001

Entonces, un viaje de ida y vuelta es de 2002 años.

Lo más interesante es que si usa 11 velocidades diferentes, desde 0.1C, 0.2C, 0.3C,… 0.9C, C, y arroja 0.95C solo para estar seguro, verá que la Tierra envejece MENOS cuando la nave espacial viaja 0.7 C. Usando aún más detalles, encontrará que 0.71 C es la mejor velocidad.

El viaje para los astronautas será de 141 años en un sentido, y el tiempo que los terrícolas esperan es de solo 142 años. El viaje de ida y vuelta es de 282 y 284 años, respectivamente.

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