Recuerdo que mi profesor de física en la escuela secundaria cometió precisamente este error al afirmar que la fuerza hacia arriba de la mesa sobre el libro era igual y opuesta al peso del libro debido a la tercera ley de movimiento de Newton.
Este es un grave error conceptual. Las dos fuerzas en un par de acción-reacción, como se describe en la tercera ley, nunca actúan sobre el mismo cuerpo. De lo contrario, los objetos nunca acelerarían. [*]
Sabemos por experiencia que los libros pueden acelerar hacia abajo (es decir, caer). Esto puede suceder incluso en presencia de una mesa, si el libro es muy pesado y la mesa es lo suficientemente débil como para doblarse o romperse bajo el peso del libro.
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Lo que en realidad dice la tercera ley de Newton es que, dado que la Tierra tira hacia abajo del libro de masa [matemática] m [/ matemática] con fuerza [matemática] mg [/ matemática], entonces el libro debe detenerse en la Tierra con igual y fuerza opuesta. Por supuesto, la aceleración resultante de la Tierra es insignificante porque la masa de la Tierra es mucho más grande que la del libro. Y, dado que la mesa empuja hacia arriba sobre el libro, la tercera ley también dice que el libro empuja hacia abajo sobre la mesa. Pero solo invocando la condición de que el libro permanezca en reposo (que no se mantendría si la mesa se doblara o se rompiera bajo el peso del libro), esta fuerza se puede establecer igual a [math] mg [/ math].
Esto plantea un punto interesante: cuando la tabla no se dobla ni se rompe, ¿cómo sabe empujar hacia arriba en el libro con una fuerza exactamente igual a [matemáticas] mg [/ matemáticas]?
Cuando colocas el libro por primera vez en la mesa, el libro se acelerará hacia abajo y la mesa comenzará a deformarse. A medida que la tabla se deforma más, su elasticidad interna provoca una fuerza ascendente creciente en el libro. Sin disipación, esto conduciría a una oscilación del libro y la mesa: piense en colgar una masa del extremo de un resorte elástico y liberarla. Pero la deformación de la mesa implica una gran amortiguación interna, de modo que la oscilación se extingue muy rápidamente o nunca se pone en marcha (“sobreamortiguamiento”).
Este proceso generalmente ocurre lo suficientemente rápido, y la deformación final es lo suficientemente pequeña como para que no lo note. El resultado es que el libro termina descansando en la superficie de la mesa.
[*] Nota : Puedes tratar de confundir a los estudiantes con este viejo enigma: si, según Newton, el caballo tira del carro hacia adelante con la misma fuerza con la que el carro tira del caballo, ¿cómo llegan a algún lado?
