Esta es una pregunta fascinante con una conclusión sorprendente. Para comenzar, voy a reutilizar una analogía que utilicé en una pregunta similar.
Imagina que estás sentado en un bote en un océano ondulado. A medida que las olas pasan debajo de ti, el bote se levanta suavemente hacia arriba y hacia abajo en el agua. Como referencia, digamos que con qué frecuencia pasa una onda debajo de usted es la “frecuencia” de la onda. Recuerda ese término.
Una propiedad peculiar de las ondas es que podemos cambiar la forma en que las experimentamos cambiando nuestra velocidad en relación con ellas. Tenga en cuenta que dije “cambiar cómo los experimentamos”. En realidad no estamos cambiando las olas.
Ahora de vuelta a su bote. Imaginemos las siguientes tres situaciones:
- Viajando “en ‘las olas
Imagine por un segundo que su bote comienza a viajar hacia las olas. A medida que aumenta su velocidad, encontrará crestas a un ritmo cada vez mayor. Desde su perspectiva, la frecuencia de la onda ha aumentado.
- Viajando “con” las olas
Ahora imagine que viaja en la misma dirección que la ola. Pasarías cada cresta con menos frecuencia y percibirías una disminución en la frecuencia de la onda.
- Combinando la velocidad y la dirección de la ola
Imaginemos un escenario más. Imagine que viaja con las olas exactamente a la velocidad de guardado que la ola. Es decir, tu velocidad y dirección son exactamente las mismas que las olas a tu alrededor . ¿Qué experimentarías?
Si dijeras “nada”, estarías cerca de la verdad. Si combinara su velocidad y dirección con la velocidad y dirección de las olas, dejaría de toparse con las olas y experimentaría un mar de calma. Desde su perspectiva, la frecuencia de las ondas sería cero. Vale la pena repetir que cambiar tu velocidad cambia la forma en que experimentas la ola, NO la ola real. La ola no cambiará su velocidad en absoluto.
Eso nos lleva de vuelta a su pregunta. ¿La luz de los faros viajaría el doble de la velocidad de la luz? No. Al igual que las olas en un lago, la velocidad de la luz no se ve afectada por los barcos y los autos rápidos. Sin embargo, el conductor del automóvil experimentará algo realmente interesante … nada. Como la velocidad y la dirección del automóvil coinciden perfectamente con la luz, será como si los faros no estuvieran encendidos.
Una nota al margen
Si puedo usar una analogía más. El bote y el auto son análogos al surf. Cuando un surfista monta una ola, su velocidad y dirección (hacia la orilla) coinciden con la de la ola que está montando.
(Actualización. 14 de septiembre de 2017)
La velocidad de una ola es independiente de su fuente
He tenido algunos comentarios sobre cómo la velocidad de la luz emitida por los faros se debe agregar a la velocidad del automóvil. Sin embargo, la velocidad de una onda está determinada por el medio en el que viaja y es independiente de su fuente .
Ex. Imagine tirar una piedra a un lago desde un bote estacionario. Ahora imagine arrojar la misma piedra al mismo lago desde un bote en movimiento. Si bien la velocidad de las piedras será diferente, la velocidad a la que las ondas (ondas) se propagan desde el punto en que la piedra entra en contacto con el agua será la misma . Si bien la roca sirvió como el origen de la ola, la velocidad de la ola es completamente independiente de ella: la ondulación en la superficie del agua es una función de la densidad del agua y no de la piedra. Prueba esto la próxima vez que estés en un estanque; tirar una piedra grande. Ahora una pequeña. Intenta lanzar uno hacia arriba, para que quede directo hacia abajo. Luego omita uno en la superficie. En todos los casos, las ondas que se propagan desde el punto de contacto tendrán la misma velocidad.
Entonces, aunque la luz (también una ola) se origina en el automóvil, la velocidad de la luz es completamente independiente de su fuente. No importa que agregar la velocidad del automóvil a la velocidad de la luz (por definición) sería mayor que la velocidad de la luz y violaría las leyes de la física.
Vale la pena decir una vez más; La velocidad de la fuente no tiene ningún efecto sobre la velocidad de la ola.
Sin embargo, la forma en que “experimente” una onda depende de su velocidad en relación con ella. Si viaja a la ola, “experimentará” las crestas y los canales de las olas a una frecuencia mayor . Si se está alejando de la ola, “experimentará” la ola a una * frecuencia baja *. Si viaja a la misma velocidad (velocidad y dirección) que la ola, no la experimentará en absoluto.
Vale la pena enfatizar que su velocidad tiene un efecto cero en la onda, solo en cómo la experimenta.
Actualización (26 de octubre de 2017)
¿Qué vería un observador al costado del camino?
La frecuencia de cualquier ola cambia en relación con su velocidad. Es decir, alguien que viaja en un automóvil experimentará los colores / sonido / luz de manera diferente que alguien parado.
Permítanme usar un ejemplo astronómico moderno. Podemos medir qué tan rápido se mueve una estrella (en relación con la Tierra) por el color (frecuencia) de la luz que vemos. Si una estrella amarilla aparece más roja que amarilla de lo que sabemos, se está alejando de nosotros (rojo desplazado). Si la misma estrella parece más azul de lo esperado, sabemos que está viajando hacia nosotros (cambio de color azul). Cuanto más rápido o más lento se mueva la estrella con respecto al observador, más roja o azul cambiará su luz. En ambos casos, la estrella emite luz amarilla. En teoría, una estrella en movimiento rápida podría desplazarse a sí misma más allá de la luz visible hacia el ultravioleta.
Tomemos una perspectiva diferente sobre la pregunta del faro:
¿Cómo experimentaría un observador estacionario el faro de un automóvil si el automóvil pudiera acelerar de 0 a la velocidad de la luz?
Inicialmente, mientras está inactivo, los faros aparecerían de color amarillo. A medida que el automóvil comienza a acelerar, al principio no se notan muchos cambios, pero a medida que el automóvil aumenta la velocidad (mucho más rápido que cualquier automóvil real) la luz comienza a adquirir un tinte azul. El automóvil continúa acelerando a medida que las luces se vuelven de un azul más intenso que el violeta. El vehículo sigue acelerando y, para su sorpresa, los faros se apagan: ¿el conductor los apagó? No, se han desplazado hacia el ultravioleta, una frecuencia de luz que no puedes ver. Por suerte para ti, te has acordado de aplicar protector solar UV esta mañana. Sigues mirando pero no ves nada. El automóvil continúa acelerando: su luz cambia de ultravioleta a rayos X. Te quedas allí sin saber que la luz amarilla una vez benigna ahora está penetrando a través de tu cuerpo; Dañando sus células y ADN. El conductor cambia el auto a 5to y alcanza la velocidad de la luz; Los rayos X se transforman en rayos gamma. Acribillado por la radiación, caes de rodillas cuando el auto te pasa, por un breve momento ves un destello de color (violeta, azul, verde, amarillo, rojo) seguido de oscuridad. El automóvil ahora se aleja de usted: la luz de su faro no emite más que ondas de radio.
Saltando ahora al marco de referencia del conductor, cualquier luz contra la que esté conduciendo se experimentará como rayos gamma (espero que el automóvil esté bien protegido de la radiación). Cualquier luz con la que conduzca se experimentará como ondas de radio. La única luz que podrá experimentar (como colores) sería de fuentes de luz que sean perpendiculares a su dirección de movimiento, es decir, podría ver un desenfoque en las ventanas del conductor y del pasajero.
Una última nota. A medida que el automóvil acelera, la frecuencia de la luz a su alrededor cambia, pero la velocidad de esa luz es constante. ¿Cómo es esto posible? Bueno, la velocidad de cualquier onda es el producto de su frecuencia y su longitud de onda, y mientras viaja hacia una onda aumenta su frecuencia, disminuye su longitud de onda proporcionalmente, lo que no produce cambios en la velocidad.
velocidad de una onda = frecuencia x longitud de onda