¿Por qué el helio II no tiene viscosidad?

Puede comprender la viscosidad del helio superfluido al observar que en un superfluido, los átomos actúan colectivamente. Esto cambia la forma en que la energía y el momento se pueden transferir, de modo que en una colisión por debajo de una velocidad crítica, la energía y el momento no se pueden transferir entre un objeto y el superfluido. Como se señaló, Helium II es una mezcla de helio líquido normal y superfluido: solo el superfluido puede fluir sin resistencia.

Primero considere pasar un objeto a través de un fluido normal, por ejemplo, una piedra que se hunde en un estanque. A medida que la piedra se mueve a través del agua, choca con algunas de las moléculas en el agua. Las moléculas de agua se dispersan hacia atrás, la piedra retrocede un poco y el progreso de la piedra se ralentiza. Es decir, la energía y el impulso se transfieren entre la piedra y el agua. Cuánto se ralentiza la piedra depende de la viscosidad del fluido. Las ecuaciones que describen cómo se produce la transferencia de momento y energía entre el objeto y una de las moléculas de agua son solo la conservación habitual de energía y momento para dos objetos que chocan. (Energía cinética E = p ^ 2 / 2m para ambas partículas, donde p es el momento ym es la masa). Independientemente de la energía y el momento del objeto y la molécula, siempre hay alguna forma de transferir energía y momento. Las colisiones siempre pueden ocurrir entre objetos normales.

Ahora considere un objeto que pasa a través de un superfluido. Todas las partículas en la fase superfluida están en el mismo estado cuántico y tienen la misma fase. Normalmente las interacciones entre los átomos de helio son bastante débiles, y en su mayor parte puedes ignorarlas. Pero cuando todos los átomos están en el mismo estado, estas interacciones hacen que los átomos se comporten colectivamente. En otras palabras, un átomo no puede ser perturbado sin que todos los demás lo descubran. Entonces, cuando el objeto golpea un átomo en el superfluido, no puede simplemente transferir energía a ese átomo: tiene que transferir energía a todo el superfluido colectivamente. La forma de energía más baja en que la energía y el impulso pueden transferirse al superfluido es lanzando una onda de sonido a través del superfluido o creando un vórtice en el superfluido. Para este tipo de excitaciones, resulta que la energía no es proporcional al momento al cuadrado, como lo es para los objetos regulares. Esto, por supuesto, altera las ecuaciones que describen la conservación del momento y la energía. Específicamente, resulta que no hay forma de conservar tanto el impulso como la energía si la velocidad relativa del objeto y el superfluido está por debajo de cierta velocidad crítica (aproximadamente 50 m / s para helio superfluido). El objeto simplemente viajará a través del fluido sin un cambio de su energía o momento. Por encima de esa velocidad crítica, se puede transferir energía y momento, y la viscosidad superfluida será distinta de cero.

Tenga en cuenta que también puede pensar en la viscosidad como resistencia al flujo a través de un tubo. Se aplican los mismos argumentos. En ese caso, es solo el fluido que se mueve más allá de las paredes, en lugar de un objeto que se mueve más allá del fluido.

Según [1], cuando el helio II fluye a través de capilares tan delgados como [matemática] 10 ^ {- 7} [/ matemática] a [matemática] 10 ^ {- 8} [/ matemática] m, no tiene una viscosidad medible. Sin embargo, cuando se realizaron mediciones entre dos discos móviles, se observó una viscosidad comparable a la del helio gaseoso. [2] explica esto usando el modelo de dos fluidos para helio II. En este modelo, se considera que el helio líquido por debajo del punto lambda contiene una proporción de átomos de helio en un estado fundamental, que son superfluidos y fluyen con una viscosidad exactamente cero, y una proporción de átomos de helio en un estado excitado, que se comportan como un ordinario fluido.

[1] Emsley, J. (2001). ” Bloques de construcción de la naturaleza “. Prensa de la Universidad de Oxford. pp. 175-179.

[2] Hohenberg, PC y Martin, PC (2000). ” Teoría microscópica del helio superfluido “. Anales de Física 281 . páginas. 636-705.