¿Cuál es la relación entre el tamaño de poro y la permeabilidad?

He esperado un buen rato antes de responder esta pregunta, pero necesito hacer algo, así que aquí va. El contexto de mi respuesta será la relación porosidad y permeabilidad de un material geológico como la arena, porque eso es lo que más sé. La porosidad es el porcentaje de espacio abierto dentro de una roca. Para areniscas puede variar de 0 a al menos algo más del 30%. La permeabilidad es una medida de la facilidad con la que un fluido puede pasar a través de la arena. En general, cuanto más porosidad, mayor es la permeabilidad. Muchos factores controlan la porosidad, pero generalmente comienza alrededor del 30% para la arena recién depositada, se desengrasa con el tiempo a medida que se llena el material de grano más fino o cuando se forman precipitados químicos en él. En general, la porosidad disminuye con la edad del material y la profundidad del entierro, pero es posible que el material viejo esté sujeto a condiciones químicas que causarán la disolución de parte del material de cementación o incluso de algunos de los granos de arena originales. Esto se llama porosidad secundaria. Como puede imaginarse, cuanto mayor es la porosidad, cuanto más grandes son los poros, y en particular cuanto más grandes son las constricciones entre los poros intergranulares adyacentes, mayor es la permeabilidad. Es posible tener porosidad sin permeabilidad. Si no hay fracturas ni aberturas entre los poros intergranulares, entonces no habrá permeabilidad. Y esto nos lleva a la pregunta de ¿es posible tener alta permeabilidad pero baja porosidad? Sí, dentro de algunos límites. Puede tomar una arena muy cementada y fracturarla para que la mayor parte de la porosidad ya no se encuentre entre los granos, sino como caminos a través de la roca y puede tener una gran permeabilidad sin demasiada porosidad. Ese es el principio detrás del “fracking” de los depósitos de arena apretados. Permite la recuperación de petróleo, gas o incluso agua potable de arenas que de otro modo no serían productivas.