Este es un ejemplo clásico de un problema de caída libre en física, lo que significa que un objeto se mueve en una dirección solo bajo la influencia de la gravedad. Debido a esto, la aceleración será constante, y podemos aplicar los negativos de mantenimiento para resolverlo. Sin embargo, antes de eso, vamos a explorar completamente el problema utilizando imágenes y diagramas antes de derivar la ecuación adecuada para encontrar la respuesta.
Como con cualquier problema de dinámica, el primer paso es hacer un dibujo.
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Ahora deberíamos examinar las fuerzas sobre el objeto volviendo a nuestra imagen y aislando nuestro objeto para examinar las fuerzas sobre él.
Con el objeto aislado por el círculo, ahora deberíamos usarlo para dibujar un Diagrama de cuerpo libre.
Aquí vemos que la única fuerza que actúa sobre el objeto es la gravedad, lo que significa que podemos resolver la aceleración del objeto utilizando la Segunda Ley de Newton.
[matemáticas] F_ {Net} = ma [/ matemáticas]
[matemáticas] F_ {Gravedad, en piedra por tierra} = mg [/ matemáticas]
[matemáticas] mg = ma [/ matemáticas]
[matemáticas] a = g [/ matemáticas]
Y la aceleración es hacia la tierra, así que lo haremos, es negativa.
[matemática] a = -g [/ matemática], donde g es la aceleración debida a la gravedad [matemática] = 9.8 \ frac {m} {s ^ 2} [/ matemática]
Ahora podemos encontrar ecuaciones cinemáticas para modelar la situación, ya que la aceleración es constante, y usar esto para resolver el tiempo, t y la velocidad v final.
Para encontrar la velocidad final, usaremos la ecuación
[matemáticas] v_ {f} ^ 2 = v_ {i} ^ 2 + 2a \ Delta s [/ matemáticas]
A medida que se cae el objeto, v initial es cero, por lo que podemos resolver v final y encontrar que
[matemáticas] v_ {f} = \ pm \ sqrt {(2) (- 9.8) (- 40)} = -28 \ frac {m} {s} = -30 \ frac {m} {s} [/ matemáticas ]
Ahora que tenemos velocidad, podemos resolver el tiempo usando cualquiera de las ecuaciones cinéticas. Para mayor facilidad, usaremos
[matemáticas] v_ {f} = v_ {i} + a \ Delta t [/ matemáticas]
Lo que podemos resolver por tiempo, t
[matemáticas] \ Delta t = \ frac {v_ {f} – v_ {i}} {a} = \ frac {-28} {- 9.8} = 2.85 \ frac {m} {s} = 3 segundos [/ matemáticas ]
