El efecto Hall cuántico ocurre a baja temperatura en conjuntos macroscópicos de electrones 2D que están confinados por un pozo potencial y que están sujetos a un fuerte campo magnético perpendicular. Aunque este sistema es definitivamente metálico en virtud del efecto Hall que muestra, no expulsa el campo magnético, incluso si apila los planos de electrones confinados. Esta última propiedad se llama efecto Meissner, que define el estado superconductor. Entonces, la respuesta corta es no, los sistemas que muestran el efecto Hall cuántico no son superconductores.
Por otro lado, se cree que el estado fundamental de ciertos sistemas de electrones 2D que muestran el Hall cuántico fraccional es un estado emparejado conocido como Pfaffian. Es una suma antisimétrica de productos de 1 / (z1-z2) sobre distintos pares de electrones, 1 y 2, donde z1 = x1 + i y1 y z2 = x2 + i y2. Tal estado emparejado coincide con una función de onda BCS proyectada a un número fijo de electrones. (¡El estado BCS sorprendentemente tiene un número indefinido de electrones!) Recuerde que el estado BCS es la función de onda de estado de tierra para un superconductor. Y así, sí, puede existir un tipo diferente de “superconductividad” en ciertos estados Hall cuánticos fraccionales. El Pfaffian anterior es un estado base candidato para el efecto Hall cuántico en el llenado de electrones nu = 5/2.
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