Hay una cierta belleza en la simplicidad matemática de una teoría. Las ecuaciones que describen el espacio-tiempo podrían explicarse utilizando solo el campo métrico, sin estructura adicional, pero luego descubrieron que el espacio se expandía. Así que ahora esa belleza simple se ha ido, y se agrega una constante adicional para dar cuenta de la expansión espacial.
O eso dice la historia …
La métrica en sí es insuficiente para obtener la ecuación de relatividad general de Einstein con o sin una constante cosmológica. La métrica debe ser “métrica compatible” y “libre de torsión”. La belleza simple está algo empañada.
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El concepto de mover un vector sin cambios a lo largo de una ruta requiere restricciones en un dispositivo llamado “derivada covariante”. Está obligado (como debería ser) a obedecer la “regla del producto Leibnitz” y actuar linealmente en sus partes. La derivada covariante, derivada de la métrica, obtiene el tensor de curvatura de Riemann que luego se usa en la ecuación de gravedad de Einstein.
Entonces, toda esa belleza simple realmente no estaba allí en primer lugar.
Realmente no tenemos una buena explicación del ‘por qué’ de la constante cosmológica (variable cosmológica), pero tenemos una buena respuesta de por qué, de una manera particular, la relatividad general no es del todo correcta. No actúa correctamente sobre los fermiones. Se han hecho enfoques alternativos para corregir esto. Una de las primeras es la gravedad de Einstein-Cartan, que elimina la restricción de la torsión. También ha habido muchos otros.
