Texto original: un objeto tiene 3 fuerzas que actúan sobre él, 145 N a 90 grados y 125 N a 30 grados, ¿cuál es la magnitud y la dirección de la tercera fuerza?
Sin conocer la magnitud y la dirección de la aceleración del objeto, no hay forma de responder a esta pregunta.
Si puedo suponer que el objeto no está acelerando, entonces eso me dice que la fuerza neta es cero; es decir, todas las fuerzas están equilibradas. En ese caso, podemos obtener una solución.
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Deje la Fuerza A = 145 N @ 90º
Dejar fuerza B = 125 N @ 30º
Primero, resuelva ambas fuerzas en sus componentes horizontal y vertical .
[matemáticas] A_ {horiz} = (145 N) cos90º = 0 N [/ matemáticas]
[matemáticas] A_ {vert} = (145 N) sen90º = 145 N [/ matemáticas]
[matemáticas] B_ {horiz} = (125 N) cos30º = 108 N [/ matemáticas]
[matemáticas] B_ {vert} = (125 N) sen30º = 62.5 N [/ matemáticas]
Ahora agregue los componentes horizontal y vertical para encontrar el componente horizontal y vertical de la resultante de las fuerzas A y B.
[matemáticas] A_ {horiz} + B_ {horiz} = 0 N + 108 N = 108 N [/ matemáticas]
[matemáticas] A_ {vert} + B_ {vert} = 145 N + 62.5 N = 208 N [/ matemáticas]
Ahora tiene los componentes horizontal y vertical de la resultante. Te he dado un buen comienzo. Así es como terminaría:
- Usa el teorema de Pitágoras para encontrar la magnitud de la resultante. (SUGERENCIA: la magnitud de la resultante debe ser mayor que cualquiera de sus componentes).
- Use funciones trigonométricas básicas para encontrar el ángulo de la resultante.
- Una vez que tenga el ángulo de la resultante , agregue 180º para encontrar el ángulo de una tercera fuerza que equilibrará perfectamente las otras dos.
