Bueno, algo exactamente así existe: se llama estrella de neutrones. Estas cosas son tan densas y pesadas que los electrones se combinan con los protones y los neutrones se agrupan en lo que básicamente es un núcleo atómico del tamaño de una montaña. Todo lo que necesitas para hacerlos es presión, que es proporcionada por su propia gravedad.
Entonces, si logras hacer un material de neutrones puros, es como tener un trozo de una estrella de neutrones. (Creo que en realidad es la historia detrás del martillo de thor, mjolnir en Marvels toma la historia).
La propiedad más importante de dicho material es que es ridículamente denso, ya que en un mármol tendría el peso de la torre Eiffel. No olvide que los neutrones son pequeños en comparación con los átomos, que en su mayoría son espacios vacíos.
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Sin embargo, no sería muy práctico, ya que dichos materiales serían inestables a menos que sean tan grandes que la gravedad los mantenga unidos, pero luego hemos cerrado el círculo y hemos creado otra estrella de neutrones.
En cuanto a tu espada de neutrones: sería tan pesada que se hundiría suavemente en el suelo para no volver a ser vista. Si ignoramos la gravedad y asumimos que podría manejarla de alguna manera, su impulso sería imparable para cualquier material aburrido hecho de átomos. Podrías cortar suavemente edificios abiertos con él.