La supuesta paradoja se explica con gran claridad en el artículo original ‘Quantum Cheshire Cats’ (disponible gratuitamente aquí: Quantum Cheshire Cats). La conclusión es que la ubicación y el giro nunca se miden al mismo tiempo . Esas dos medidas se molestan mutuamente. Si intentas medir la posición al mismo tiempo que el giro, encontrarás que la partícula se encuentra donde encontraste el giro .
A continuación cito el texto relevante del artículo original. Después intentaré elaborar un poco más.
Parece que vemos lo que vio Alice: ¡una sonrisa sin gato! Sabemos con certeza que el fotón atravesó el brazo izquierdo, pero encontramos un momento angular en el brazo derecho.
Pero, ¿podría esta conclusión realmente ser correcta? En última instancia, está abierto a las siguientes críticas. En realidad, nunca medimos simultáneamente la ubicación y el momento angular. De hecho, nuestras conclusiones anteriores se alcanzaron midiendo la ubicación en algunos fotones y el momento angular en otros. La implicación inmediata es que todo lo que tenemos aquí es una paradoja del razonamiento contrafactual, en una clase con otras paradojas similares en la mecánica cuántica, por ejemplo, [1, 2]. Es decir, hemos hecho declaraciones sobre dónde está el fotón y sobre dónde está el momento angular, que son paradójicas siempre que no realicemos todas las mediciones relevantes simultáneamente. Pero veamos qué sucede realmente si tratamos de medir la ubicación y el momento angular al mismo tiempo.
Supongamos que insertamos simultáneamente detectores para [math] \ Pi_R [/ math], [math] \ Pi_L [/ math] y [math] \ sigma_z ^ {(R)} [/ math]. (Dado que [matemática] \ Pi_R [/ matemática] y [matemática] \ sigma_z ^ {(R)} [/ matemática] conmutan, su orden en el brazo derecho no importa.) Lo que vemos ahora es que siempre que [matemática] \ sigma_z ^ {(R)} [/ math] indica el momento angular neto, [math] \ Pi_R [/ math] produce el valor 1, indicando que el fotón de hecho pasó por el brazo derecho; siempre que [math] \ sigma_z ^ {(R)} [/ math] no indique el momento angular, [math] \ Pi_R [/ math] produce el valor 0, lo que indica que el fotón atravesó el brazo izquierdo. La paradoja se evapora así. Esta es la resolución estándar de tales paradojas contrafácticas en la mecánica cuántica: las mediciones se perturban mutuamente; por lo tanto, las conclusiones extraídas de mediciones separadas no se mantienen cuando las mediciones se realizan simultáneamente.
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- ¿Qué tan masivo sería un cubo de 1 mm de material de estrella de neutrones y qué tan poderoso sería su campo magnético?
- ¿Tendría alguna elasticidad una bola hecha de neutrones?
- ¿Qué hay dentro de una estrella de neutrones?
- ¿Qué significa 'polimerización de caucho sintético por medio de neutrones'?
A menudo es difícil tratar de razonar sobre “lo que realmente sucedió” en la mecánica cuántica. Es especialmente difícil en situaciones en las que nuestro razonamiento clásico (¿camino izquierdo del interferómetro o camino derecho del interferómetro?) Es irrelevante, porque el estado cuántico se ha preparado en una superposición. En los experimentos de Quantum Cheshire Cats (QCR), los estados siempre se prepararon para que las posiciones de las partículas se superpongan tanto en el camino izquierdo como en el derecho. (Ver Fig. 1 del artículo, reproducido aquí) 
Hay más complicaciones en los experimentos QCR:
- La parte de posición de la función de onda está en una superposición de la trayectoria izquierda y la trayectoria derecha del interferómetro
- El estado de giro se preparó en una base (digamos la dirección + x) y luego se midió en una base diferente (digamos la dirección + z); entonces el estado de giro medido también está en una superposición
- De hecho, las dos superposiciones anteriores están enredadas entre sí: un estado de posición (izquierda) está correlacionado con un estado de giro, y la otra posición (derecha) está correlacionada con un estado de giro diferente
- Las dos medidas (is-position-in-left-branch y what-is-z-spin-in-right-branch) no se conmutan entre sí
- Todas las medidas son medidas condicionales , condicionadas por el estado final que llega a cierto detector.
¡No es de extrañar que puedas hacer que tu cabeza gire con paradojas! Realmente no es obvio lo que está sucediendo.
Aquí está mi mejor comprensión de lo que sucede en estos experimentos:
- Se prepara un estado muy especial, con posición y giro entrelazados, y este estado muy especial se propaga a través de un interferómetro.
- El estado especial se propaga a través de ambas ramas del interferómetro, por diseño. Fue elegido de esa manera.
- Sin ningún aparato de medición en ninguno de los brazos, el estado emerge en cierto detector D1.
- Ciertos aparatos de medición se insertan en una u otra rama. Estos aparatos de medición afectan el estado y cambian lo que sucede dentro del aparato. Específicamente, en lugar de tener una probabilidad 1 de llegar al detector D1, habrá alguna probabilidad de llegar a los detectores D2 y D3.
- Pero las probabilidades que se presentan están condicionadas a que el estado llegue a D1: estamos seleccionando ciertas ramas de la función de onda, en lugar de mirar la función de onda completa.
Es difícil explicar más sin entrar en los detalles de los estados cuánticos que se proyectan por diversos aparatos de medición. Sin embargo, es suficiente decir que si intentara medir tanto el giro como la ubicación de la partícula, al mismo tiempo, encontraría la partícula en el mismo lugar donde encontraría el giro.
