La fuerza centipetal es la fuerza de la gravedad, y es igual al producto de la masa y la aceleración de la gravedad, mg. La “fuerza centrífuga” (en realidad, la fuerza necesaria para mantenerse en movimiento en un círculo) es igual al producto de la masa, el cuadrado de la velocidad angular y el radio, m w 2r. (La w representa omega en minúscula, por cierto). Por lo tanto, la masa se cancela y la respuesta es la misma para cualquier cuerpo, ya sea 1 microgramo, 60 kg o 1000 megatones.
La pregunta es, ¿qué tan débil debería ser la gravedad de la Tierra antes de que su rotación nos arrojara? w es muy pequeño porque la Tierra solo gira una vez cada 24 h; su velocidad angular es igual a 7.272 e-5 rad sec-1. Entonces w 2 es igual a 5.288 e -9. r es el radio de la tierra en metros, 6.371 e + 6. Entonces w 2r es igual a 3.369 e-2.
g es igual a 9.81 ms-2. Entonces la gravedad tendría que debilitarse a 0.03369 ms-2 o 0.003g antes de ser arrojados. (Eso está en el ecuador, por cierto. Para latitudes más altas, multiplique 0.003 por el cos de la latitud).
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