La respuesta exacta depende de un par de cosas: ¿qué átomo y qué tan grande es el universo?
No sabemos qué tan grande es el universo entero, porque no podemos verlo todo. Debido a que el universo se está expandiendo, y la tasa de esa expansión está aumentando, nunca lo veremos todo desde la Tierra. Además de eso, si resulta que el universo es plano e infinito, de todos modos no podríamos ver todo el universo ni determinar un tamaño cuantificable para él.
Sin embargo, debido a que conocemos la edad del universo, su tasa de expansión y la tasa de cambio de su tasa de expansión, sabemos el radio del universo observable : 4.4 × 10 ^ 26 metros (aproximadamente 46.5 mil millones de años luz *)
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Ahora para determinar el factor de escala, la diferencia de tamaños entre la Tierra y un átomo. El radio de la Tierra es bastante sencillo: 6.37 × 10 ^ 6 metros. Sí, el radio es mayor al ecuador y menor a cualquier polo, pero para este propósito, el radio medio expresado es razonablemente preciso de usar
Pero recuerde, mencioné que importa qué átomo se elija, porque son todos de diferentes tamaños, como se puede ver aquí: Radio atómico para todos los elementos de la tabla periódica. Y cuando observa los datos, es justificable sorprenderse al darse cuenta de algunas cosas. El hidrógeno, a pesar de ser el átomo más ligero, simple y común, es solo el quinto más pequeño. El litio es más grande que el plomo, el sodio es más grande que la plata. Sin embargo, los tamaños de todos los átomos estables caen dentro de un orden de magnitud entre sí, de 30 a 300 picómetros (1 pm = 10 ^ -12 m). Consideremos tanto helio (el más pequeño) como cesio (el más grande conocido): 3.1 × 10 ^ -11 metros para He, 2.98 × 10 ^ -10 metros para Cs. Los modelos basados en todos los otros átomos (excepto el francio altamente inestable y posiblemente el radio) estarían dentro de este rango
Al dividir cada radio en el radio de la Tierra se obtienen los factores de escala: 2.05 × 10 ^ 17 Él, 2.14 × 10 ^ 16 Cs. (Tenga en cuenta que no es la mejor práctica redondear el número de helio a tres dígitos significativos, porque la medida se expresó como dos dígitos. Lo hice por razones de coherencia)
Finalmente, dividir cada factor en el radio del universo nos da la respuesta. El radio de un modelo del universo observable, con la Tierra del tamaño de un átomo de helio, sería 2,15 × 10 ^ 9 metros (2,15 millones de km, o 1,33 millones de millas). Tal modelo se extendería 5½ veces más lejos que la órbita de la Luna. Para el cesio, el resultado sería 2.06 × 10 ^ 10 metros (20.6 millones de km, o 12.8 millones de millas). Eso es un poco más de un tercio de la distancia del Sol a Mercurio, o alrededor del 14% de la distancia Tierra-Sol. Dicho de otra manera, si pudieras encender una luz lo suficientemente brillante, tomaría un poco más de un minuto (~ 69 segundos) para iluminar completamente un modelo tan grande y el doble de largo para que la luz regrese, lo que te permite para ver el modelo completamente iluminado
¡El universo, incluso lo que podemos ver de él, es GRANDE!
* A primera vista, esta cifra puede parecer un error, porque si el universo tiene solo 13.8 mil millones de años, ¿cómo podría la luz viajar más de 13.8 mil millones de años luz? Eso es porque mientras esa luz ha estado viajando, el universo se ha expandido en tamaño, llevando esas fuentes de luz antiguas y distantes más lejos de lo que estaban cuando se emitió esa luz. Las cosas que vemos en el “borde” del universo desaparecerán constantemente de la vista, a medida que la expansión del universo los lleve más lejos que la capacidad de su luz para alcanzarnos.
