En principio, el impulso de un átomo individual podría medirse con precisión arbitraria siempre y cuando nuestro conocimiento de su posición sea muy pequeño. En efecto, esto se hace con las partículas en los aceleradores de partículas. Conocemos con buena precisión y exactitud las energías cinéticas y, por lo tanto, el momento de todos los protones en un grupo en el LHC en cualquier momento, pero no sabemos dónde hay ningún protón individual dentro del grupo.
Sorprendentemente, un grupo de protones en un haz de partículas no está a alta temperatura simplemente porque el centro de velocidad de masa de cualquier protón dentro de un grupo es muy pequeño. La mejor vista térmica de la temperatura de un sistema de partículas es que es la energía cinética promedio de las partículas en relación con el centro de masa del sistema. Esto no se afirma a menudo ya que la mayoría de los sistemas termodinámicos estudiados tienen bajas velocidades del centro de masa en relación con el observador.
No hay condensados de Bose-Einstein de alta temperatura que conozcamos en este momento, y el hecho de que podamos conocer el momento del condensado de manera algo precisa no significa que sepamos el momento de los átomos individuales en el condensado. Si bien hay un solo estado cuántico del condensado, los átomos individuales todavía tienen una distribución como se puede ver aquí: condensado de Bose-Einstein – Wikipedia.
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En un gas a temperaturas realmente altas hay una gran distribución de momentos, y encontrar el momento de un átomo en el gas a la vez podría hacerse, pero sería imposible hacer un seguimiento de dónde está la partícula. En principio, la medición podría realizarse con alta precisión, pero no sería información útil.
Por cierto, aunque el Principio de incertidumbre de Heisenberg a menudo se explica con limitaciones debido a las energías de los fotones, el Principio es más fundamental que esto: Principio de incertidumbre – Wikipedia