¿Por qué la aceleración de un cuerpo observado por una persona en reposo y una persona que se mueve a una velocidad constante es la misma?

Primero tenga en cuenta que la premisa de la pregunta solo es cierta en el contexto de la mecánica newtoniana y un conjunto de marcos de medición relacionados por la transformación galileana. El GT es una opción natural para NM, debido a tres supuestos demasiado obvios para mencionar:

Que hay relojes disponibles que funcionan a la misma velocidad sin importar cómo se muevan, para que midan un tiempo absoluto.
Hay señales de velocidad arbitrariamente alta disponible, por lo que solo hay una forma sensata de sincronizar los relojes en el espacio. Este es un segundo aspecto del tiempo absoluto.
Que hay reglas disponibles cuya longitud no varía cuando se mueven, de modo que registran el espacio absoluto, o al menos las diferencias entre puntos en el espacio absoluto.

(Un segundo aspecto del espacio absoluto no sobrevivió: la formulación original de Newton supone que el espacio está hecho de puntos con identidades individuales, de modo que existe un hecho acerca de si un objeto se mueve más allá de los puntos. Pero este aspecto de AS es muerto de la misma manera que el famoso éter electromagnético está muerto: el resto de NM hace que sea sistemáticamente imposible detectar si un objeto se mueve con respecto a AS o no).

En ese contexto, para calcular la aceleración [matemática] a ‘[/ matemática], primero debe calcular la velocidad:

[matemáticas] u ‘= dx’ / dt ‘= \ lim _ {\ Delta t’ \ to 0} \ Delta x ‘/ \ Delta t’ [/ math]

Bueno, eso es trivial, ya que [matemática] t ‘= t [/ matemática] así que [matemática] \ Delta t’ = \ Delta t [/ matemática] y [matemática] \ Delta x ‘= \ Delta (x-vt) = \ Delta xv \ Delta t [/ matemáticas]. Entonces

[matemáticas] u ‘= \ lim _ {\ Delta t \ a 0} \ Delta x / \ Delta tv = uv [/ matemáticas]

Por una prueba exactamente similar entonces,

[matemáticas] a ‘= \ lim _ {\ Delta t’ \ to 0} \ Delta u ‘/ \ Delta t’ = \ lim _ {\ Delta t \ to 0} \ Delta (uv) / \ Delta t = \ lim_ { \ Delta t \ a 0} \ Delta u / \ Delta t = a [/ math]

Sin embargo, la prueba falla en la relatividad porque [math] \ Delta t ‘\ neq \ Delta t [/ math].

AceleraciónFísicaRelatividadVelocidad de la luz

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La aceleración se refiere a un cambio en la velocidad, y no depende de la velocidad absoluta involucrada.

Entonces, si el observador 1 estaba en reposo y el observador 2 se movía con velocidad constante, ambos observarían un tercer objeto como en movimiento, pero estarían en desacuerdo sobre su velocidad, en una cantidad constante. En notación matemática, si [matemática] v_2 [/ matemática] es la velocidad del observador en movimiento, y [matemática] v, v ‘[/ matemática] son las velocidades del cuerpo medidas por el primer y segundo observador, respectivamente, entonces siempre tendremos (en un caso no relativista) [math] v ‘= v + v_2 [/ math].

Entonces, si el primer observador viera el cuerpo acelerando, (por definición) vería su cambio de velocidad en [math] \ Delta v [/ math]. El segundo observador también vería el cambio de velocidad (hasta que demostremos lo contrario, ese cambio podría ser cero) por [math] \ Delta v ‘[/ math]. Entonces, la nueva ecuación de velocidad es [matemática] v ‘+ \ Delta v’ = (v + \ Delta v) + v_2 = (v + v_2) + \ Delta v = v ‘+ \ Delta v [/ matemática], que produce [ matemáticas] \ Delta v ‘= \ Delta v [/ matemáticas].

Las cosas se vuelven más complicadas cuando se trata de relatividad, y en general las aceleraciones no son las mismas en diferentes marcos de referencia.

Buddha Buck

Dos objetos, observadores, que se mueven a velocidad constante con respecto a, WRT, tienen sus ejes de tiempo en ángulos fijos, distintos de cero, WRT entre sí.

Cuando un objeto está bajo aceleración, experimenta un cambio de ángulo en el espacio-tiempo, una rotación, a lo largo de la dirección del movimiento. La diferencia de rotación será la misma para los dos observadores no acelerados, ya que dos personas que se enfrentan a diferentes direcciones podrían ponerse de acuerdo sobre el ángulo entre dos líneas, aunque las líneas fueran, WRT cada observador, que se encuentran en diferentes direcciones.

Igor Francois

Es imposible saber si se está moviendo o no a velocidad constante si no puede medir sus movimientos contra un marco de referencia. Piense en la definición de aceleración: la tasa de cambio de velocidad {velocidad O dirección} con respecto al tiempo. Si tu velocidad es constante, entonces tu aceleración es cero. Solo hay dos condiciones bajo las cuales se cumple este requisito: cuando no se está moviendo (en reposo) o cuando se está moviendo sin cambios en {velocidad Y dirección} (velocidad constante).

Lance Berg

Bueno, sería porque no hay diferencia entre una persona en reposo y una persona que se mueve a una velocidad constante (en línea recta, lo olvidó). Eso es porque no existe tal cosa como “en reposo” en ningún sentido universal. Puede decir que algo está “en reposo” con respecto a algún marco de referencia, pero aún tendría que admitir que podría estar moviéndose a una velocidad constante.

Einstein dijo que no hay ningún experimento que pueda o pueda hacerse para distinguir a los dos, o que pueda distinguir la aceleración de la atracción gravitacional, sin definir un marco de referencia preferido, y el universo no tiene esa preferencia .

Igor Francois

Esto puede ser entender un poco las cosas, pero la respuesta corta es que la aceleración! = Velocidad. La velocidad es una cantidad escalar. La aceleración, sin embargo, es una cantidad vectorial. La velocidad es la velocidad a la que un objeto cubre la distancia. La aceleración es la velocidad a la que un objeto cambia de velocidad. Aunque un objeto puede tener diferentes velocidades aparentes dependiendo del marco de referencia de un observador, que yo sepa, la velocidad a la que cambia la velocidad de ese objeto debería ser la misma, independientemente del marco de referencia del observador.

Gary Novosielski

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La aceleración es un cambio en la velocidad. Citas dos cosas que no incluyen un cambio en la velocidad y preguntas por qué la aceleración es la misma en cada caso. Es porque eso es lo que significa la palabra.

Igor Francois

Porque cuando llevas la derivada wrt al tiempo de la velocidad para obtener la aceleración, la derivada de la velocidad constante añadida es cero.

Gary Novosielski

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