¿Qué pasaría si un cometa tuviera una órbita que fuera una elipse que tuviera una estrella en cada extremo?

No existe tal órbita, con una estrella en sus dos puntos focales.

Si calculó las posibles órbitas de un cometa cerca de un sistema estelar binario, es posible que

  1. El cometa está orbitando una estrella, pero su órbita elíptica está perturbada por la otra estrella; o
  2. El cometa está orbitando el centro de masa de las dos estrellas, pero su órbita elíptica está perturbada por las desviaciones del campo gravitacional combinado de las dos estrellas de un caso esféricamente simétrico.

En ambos casos, si las perturbaciones son lo suficientemente grandes, la órbita del cometa puede volverse impredecible y sí, puede ser expulsada por el sistema. O se establecería en una órbita más estable que se perturbara menos.

Y, por supuesto, dado que las estrellas no son puntiagudas sino que tienen un alcance finito, de hecho es posible que, como resultado de las perturbaciones, el cometa termine chocando con una de las estrellas. Esto es, después de todo, lo que le sucede a muchos cometas en nuestro sistema solar, a pesar de que la otra “estrella” no es realmente una estrella, solo un planeta como Júpiter.

En cuanto al efecto tirachinas, la mejor manera de pensarlo es considerar que cuando un cometa u otro cuerpo pequeño se acerca a una fuente de gravedad (una estrella, un planeta), su velocidad con respecto a ese cuerpo será la misma antes y después . Sin embargo, su dirección podría cambiar. Pero en el marco de referencia de otro cuerpo, que se mueve con relación al primero, ese cambio de dirección también equivale a un cambio de magnitud.

Como ejemplo trivial, suponga que su cometa se acerca a la Tierra en una dirección opuesta al movimiento orbital de la Tierra, digamos, a 10 km / s. Por lo tanto, su velocidad relativa al Sol es de 20 km / s (la velocidad orbital de la Tierra es de aproximadamente 30 km / s). Pero si hace un tirachinas estrecho alrededor de la Tierra y parte en la dirección de donde vino, aún viajando a 10 km / s en relación con la Tierra, su velocidad relativa al Sol es ahora de 40 km / s.

[EDITAR]: Como señalaron algunas otras respuestas, mi simulación funciona en la aproximación de que el sistema está formado por dos estrellas que están tan separadas entre sí que no sentirán el campo gravitacional del otro. Sin embargo, para un sistema no binario, es probable que sea una buena aproximación.

Tuve algo como esto como ejercicio durante mi licenciatura.

Primero permítanme repetir el problema de una manera más física.
Tenemos dos objetos (estrellas) de masa M1 y M2, y un tercer objeto (cometa) de masa M3.
Suponemos que M1 = M2 por simplicidad, y M1 mucho más grande que M3.

La primera suposición nos permite simplificar mucho nuestros cálculos, y la segunda nos permite considerar que las estrellas aún están en el universo, mientras que solo se mueve el cometa.

Primera respuesta (fácil): la suma de dos campos gravitacionales sigue siendo un campo conservador, por lo tanto, no hay pérdida de energía debido al hecho de que la órbita está alrededor de dos centros de masa, en lugar de uno.
Segunda respuesta (molesta): el efecto de tirachinas elástico se produce debido al movimiento relativo del cometa y el planeta / estrella, por lo tanto, su pregunta no está muy bien formulada, ya que depende de las condiciones iniciales de su sistema.

Suponiendo, por su imagen, que su pregunta se refiere más a un problema orbital, tengo algunas sorpresas muy agradables para usted.

En mi licenciatura ejecuté algunas simulaciones por computadora. Trazaré algunas posibles trayectorias elegantes (en unidades astronómicas).

Para un cierto conjunto de condiciones iniciales, la órbita será simplemente una elipse aburrida.

Con condiciones ligeramente diferentes, la órbita será una elipse más una fase, que en mucho tiempo dibujará este patrón (puede llevar un tiempo descubrir qué significa esta imagen. (Es posible que desee buscar “armonógrafo” en YouTube para descubrir intuitivamente lo que está sucediendo)

Sin embargo, para alguna condición inicial particular, sucede algo muy elegante.

Creo que solo hay dos posibles soluciones para el problema de los tres cuerpos.

1 / la órbita del planeta es aproximadamente una de las estrellas, y la coorbita de las estrellas es enormemente mayor que la del planeta. Por ejemplo, Old Sol y Sirius son coorbitales probables, y las órbitas planetarias solares son relativamente estables.

2 / Las estrellas que orbitan están muy cerca, digamos, a menos de 100 diámetros solares de distancia, y los planetas están al menos 10,000 veces más distantes.

La situación 2 está destinada a ser menos estable que la situación 1.

En el sistema solar, la Tierra y su hermana Venera están en órbitas bloqueadas en fase, o muy cerca de ellas, de modo que la orientación de los tránsitos forma una estrella de 5 puntas. Esto se conoce desde la prehistoria, por lo tanto, Afrodita está representada por la estrella de 5 puntas, y los números 5, 8 y 13 son tratados con respeto y horror. Como comentario aparte, esta estrella de 5 puntas se ha asociado con la BVM y la brujería.

Punto primario hacia arriba, representa la feminidad, Punto primario hacia abajo, satánico.

Puedes probarlo por ti mismo. Quiero decir, prueba el simulador PhET, Mi Sistema Solar, y mira qué sucede. Como señaló otra respuesta, las dos estrellas no pueden simplemente sentarse allí; ellos orbitarán uno alrededor del otro todo el tiempo. Aquí hay una captura de pantalla en la que las cosas comenzaron bien, pero el cometa rosado acaba de ejecutar una curlicue extraña, y sé que está condenado. ¡Que te diviertas!

Su pregunta parece suponer que el cometa está en una órbita elíptica alrededor de estas dos estrellas y, mientras tanto, las estrellas simplemente se sientan allí en los puntos focales fijos de la elipse.

Pero no lo harán; Las estrellas también estarán orbitando unas alrededor de otras. Así que esta bonita elipse que inventaste cambiará todo el tiempo también. Y nuestro pobre cometa está siendo lanzado en lo que probablemente será una órbita bastante irregular, porque la gravedad de las 2 estrellas lo empuja en diferentes direcciones todo el tiempo.

No sería una elipse. De hecho, es un problema de 3 cuerpos y no hay una expresión de forma cerrada para el movimiento. Un punto clave que está olvidando es que las dos estrellas también gravitarán unas hacia otras: es un sistema estelar binario con un planeta. El movimiento no es estable periódicamente como con un sistema de 2 cuerpos.

Sería impulsado mucho más alto (más circular), o caería. Pruebe este enlace:

Planeta circumbinario – Wikipedia

Recuerde, las estrellas mismas están orbitando entre sí también …

Baricentro – Wikipedia

… un montón de impulso orbital de marea disponible.

Las dos estrellas se sentirían atraídas, volarían una hacia la otra y se fusionarían.

More Interesting

¿Es la atracción gravitacional de la Tierra más fuerte en los polos que en el ecuador? ¿Por qué?

¿El espacio-tiempo tiene gravedad por sí mismo?

¿Las galaxias tienen una atracción gravitacional?

¿Los gluones doblan la tela del espacio-tiempo?

¿Cómo podemos definir la gravedad, es independiente de la dirección?

¿Qué sucede cuando exprimimos una toalla mojada en el espacio, donde no hay gravedad?

La mayoría de la gente dijo que la constante gravitacional (9.8) será la misma en todo el universo. ¿Cómo se oponen los cohetes a esta gravedad? Cuál es la razón detrás de esto?

¿No puede usarse la misma tecnología para viajar a través de agujeros de gusano para viajar en agujeros negros?

¿Qué resultados inaceptables obtenemos cuando tratamos de cuantificar la gravedad simplemente usando el potencial gravitacional en la ecuación de Schrodinger?

En Gravity (película de 2013), ¿cuál es la formación profesional del Dr. Stone? ¿Qué hace un médico del hospital al reparar el Hubble?

¿Cuál es la fórmula para encontrar la gravedad debajo de la Tierra a una profundidad particular?

Si te teletransportaras ~ 400 km sobre la Tierra, usando un jetpack, ¿serías capaz de alcanzar la velocidad de la órbita antes de caer?

¿La aceleración debida a la gravedad dentro del horizonte de eventos de un agujero negro excedería teóricamente C?

¿Un agujero negro tiene una gravedad más alta que el sol?

Satélites espaciales (GRAIL): ¿Cómo calculan Ebb y Flow cuál de ellos se ve afectado por la gravedad?