En términos de ingeniería estructural, ¿qué son un mecanismo, una estructura estáticamente determinada y una estructura estáticamente indeterminada?

Todos estos son términos destinados a describir los grados de libertad. Cada miembro estructural tiene tres grados de libertad (en 2d):

1. Fuerza en X
2. Fuerza en Y
3. Momento en “Z”

Cualquier conexión entre los miembros estructurales o con el suelo puede “fijar” grados de libertad, lo que significa que el grado de libertad de los miembros (o la fuerza desconocida del suelo) se vincula mediante una ecuación. Los rodillos fijan 1 grado de libertad, los pasadores fijan 2 grados de libertad y los soportes fijos fijan 3 grados de libertad.

Si dos vigas están unidas por un pin al final, sabemos que tienen que compartir las mismas fuerzas de componente X e Y en ese pin, por lo que pasamos de tener 6 grados de libertad a tener solo 4 grados de libertad para los dos miembros.

Un mecanismo es una estructura que tiene más grados de libertad en sus miembros que conexiones y soportes para “arreglarlos”. Esto significa que puede moverse cuando se aplica la fuerza.

Una estructura estáticamente determinada tiene el mismo número de grados de libertad y conexiones que los “arreglan”. Esto significa que, efectivamente, la estructura tiene una ecuación grande que puede determinar la respuesta en una conexión o soporte dada una fuerza aplicada en cualquier otro punto (o combinación de puntos). En la práctica, en realidad nunca generamos esta ecuación, y en su lugar solo calculamos el equilibrio en todas las articulaciones y soportes.

Una estructura estáticamente indeterminada tiene más conexiones y soportes que grados de libertad. Esto significa que no podemos simplemente usar ecuaciones de equilibrio para resolver cómo reacciona nuestra estructura, y tendremos que hacer suposiciones que nos ayuden a resolver el problema, o tendremos que analizar la estructura descubriendo cómo responde el material (que es mucho más complejo)

Espero que esta explicación ayude. Siéntase libre de comentar si no está claro.

Mecanismo : una condición en un sistema estructural conectado en el que uno o más miembros pueden moverse libremente. Esta condición ocurre en una estructura estáticamente determinada cuando se corta cualquier miembro, y representa una estructura fallida.

Estáticamente determinado : una condición en un sistema estructural conectado en el que las cargas en los miembros se pueden determinar únicamente usando las Ecuaciones de equilibrio.
∑F (x, y, z) = 0
∑M = 0

Estáticamente indeterminado : una condición en un sistema estructural conectado en el que las cargas en los miembros no pueden determinarse únicamente usando las Ecuaciones de equilibrio, y se requieren ecuaciones adicionales que involucren la rigidez de los miembros. Esto ocurre cuando se agregan miembros estructurales adicionales a una estructura estáticamente determinada, proporcionando rutas alternativas para las cargas.

Una estructura estáticamente determinada es aquella en la que las fuerzas y los momentos en todos los puntos se pueden encontrar usando las 3 condiciones de equilibrio, que son: Suma de las fuerzas y momentos horizontales y verticales son iguales a 0. En palabras simples, hay son tres incógnitas y estas se pueden descubrir usando condiciones de equilibrio.

Una estructura estáticamente indeterminada es la que no se puede resolver utilizando las condiciones de equilibrio y requiere una lógica adicional, ya que contiene más de 3 incógnitas. Para resolver estructuras estáticamente indeterminadas, debemos adoptar métodos como el método de Desviación-Pendiente, el método de la Matriz de Flexibilidad, el método de la Matriz de Rigidez, el método de Distribución de Momento, etc.