La primera ley de la termodinámica es:
[matemática] \ en caja {Q = w + \ Delta U} \ qquad…. (1) [/ matemática]
dónde,
- Cómo satisfacer mi sed de conocimiento de las ciencias físicas
- ¿Cuál es la relación entre la transmisión de información y la velocidad de grupo de una onda?
- ¿Qué hizo que Einstein llegara a la conclusión de que moverse rápido en el espacio da como resultado la dilatación del tiempo?
- ¿El hecho de ser rápido realmente permite que los ojos de un velocista (The Flash, Quicksilver) vean a las personas en cámara lenta?
- ¿Cuál debería ser la estrategia para la física?
[matemáticas] Q [/ matemáticas] = Calor suministrado al gas
[matemáticas] w [/ matemáticas] = trabajo realizado por el gas
[matemáticas] \ Delta U [/ matemáticas] = Cambio en la energía interna del gas
[matemáticas] \ estrella [/ matemáticas] Ya sabemos: –
[matemáticas] Q = nC \ Delta T \ qquad…. (2) [/ matemáticas]
[matemática] \ Delta U = \ dfrac {fnR \ Delta T} {2} \ qquad…. (3) [/ matemática]
dónde,
[matemática] n [/ matemática] = No. de moles de gas
[matemáticas] C [/ matemáticas] = capacidad de calor molar
[matemática] R [/ matemática] = constante de gas universal
[matemática] T [/ matemática] = Temperatura
[matemática] f [/ matemática] = Grado de libertad del gas
[math] \ star [/ math] En un proceso politrópico tenemos: –
[matemáticas] \ en caja {PV ^ x = k} [/ matemáticas]
dónde,
[matemática] P [/ matemática] = Presión de gas
[matemáticas] V [/ matemáticas] = Volumen ocupado por el gas
[matemática] x [/ matemática] = índice politrópico
[matemáticas] k [/ matemáticas] = constante
[math] \ star [/ math] Busquemos el trabajo realizado por el gas cuando el volumen cambia de [math] V_i [/ math] a [math] V_f [/ math] y la presión cambia de [math] P_i [/ matemática] a [matemática] P_f [/ matemática]: –
[matemáticas] w = \ displaystyle \ int P \, dV [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica w = \ displaystyle \ int \ dfrac {kdV} {V ^ x} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica w = \ dfrac {kV ^ {1-x}} {1-x} \ quad [x \ ne 1] [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica w = \ left. \ dfrac {PV} {1-x} \ right | _ {P_iV_i} ^ {P_fV_f} [/ math]
[math] \ implica w = \ dfrac {\ Delta (PV)} {1-x} \ quad [P_fV_f – P_iV_i = \ Delta (PV)] [/ math]
[math] \ star [/ math] De la ecuación del gas ideal : –
[matemáticas] PV = nRT [/ matemáticas]
[math] \ implica \ boxed {\ Delta (PV) = nR \ Delta T} [/ math]
Entonces, obtenemos: –
[math] \ implica \ boxed {w = \ dfrac {nR \ Delta T} {1-x}} \ qquad…. (4) [/ math]
[matemáticas] \ estrella [/ matemáticas] De [matemáticas] (1) [/ matemáticas], [matemáticas] (2) [/ matemáticas], [matemáticas] (3) [/ matemáticas] y [matemáticas] (4) [ / matemáticas] obtenemos: –
[matemáticas] \ implica nC \ Delta T = \ dfrac {nR \ Delta T} {1-x} + \ dfrac {fnR \ Delta T} {2} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ en caja {C = \ dfrac {R} {1-x} + \ dfrac {fR} {2}} [/ matemáticas]
