Tome la derivada de la ecuación de velocidad con respecto al tiempo. Esta derivada es la ecuación para la aceleración. Por ejemplo, si la ecuación para la velocidad fuera v = 3sin (t), donde t es el tiempo, la ecuación para la aceleración sería a = 3cos (t).
Establezca la ecuación de aceleración igual a cero y resuelva por tiempo. Puede existir más de una solución; está bien. Recuerde que la aceleración es la pendiente de la ecuación de velocidad; la derivada es solo la pendiente de la línea original. Cuando la pendiente es igual a cero, la línea es horizontal. Esto ocurre en un extremo: un máximo o un mínimo. En el ejemplo, a = 3cos (t) = 0 cuando t = pi / 2 y t = (3pi) / 2.
Pruebe cada solución para determinar si es un máximo o un mínimo. Elija un punto justo a la izquierda del extremo y justo a la derecha. Si la aceleración es negativa a la izquierda y positiva a la derecha, el punto es una velocidad mínima. Si la aceleración es positiva a la izquierda y negativa a la derecha, el punto es una velocidad máxima. En el ejemplo, a = 3cos (t) es positivo justo antes de t = pi / 2 y negativo justo después, por lo que es un máximo; sin embargo, (3pi) / 2 es un mínimo porque a = 3cos (t) es negativo justo antes (3pi) / 2 y positivo justo después.
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Si encuentra más de un máximo, simplemente conecte los tiempos a la ecuación de velocidad original para comparar las velocidades en esos extremos. Cualquier velocidad que sea mayor es el máximo absoluto.
Saludos
