¿Cuál está aumentando más rápido (en términos de la tasa de aumento), el tamaño del universo o el tiempo mismo?

El espacio y el tiempo se expanden igualmente en el tiempo conforme, mientras que el tiempo no se expande en absoluto en el tiempo coordinado o el tiempo cósmico.

La expansión del espacio-tiempo está modelada por la métrica FLRW, expresada en tiempo coordinado en coordenadas esféricas para un universo plano:

[matemáticas] ds ^ 2 = dt ^ 2 + a ^ 2 (t) \ left [dr ^ 2 + r ^ 2d \ theta ^ 2 + r ^ 2sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] [/ math ]

Donde [math] a (t) [/ math] es el factor de escala que regula la expansión. O, por supuesto, podemos factorizar [matemáticas] a (t) [/ matemáticas] de cada término a la derecha y obtener

[matemáticas] ds ^ 2 = a ^ 2 (t) \ left [d \ eta ^ 2 + dr ^ 2 + r ^ 2d \ theta ^ 2 + r ^ 2sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] [ /matemáticas]

con una nueva variable de tiempo que se expande junto con el espacio. La nueva variable de tiempo, el tiempo conforme [matemática] \ eta [/ matemática], está relacionada con el tiempo coordinado por [matemática] dt = a (t) \, d \ eta [/ matemática].

El tiempo conforme es una cantidad desconocida, por lo que la mayoría de las veces usamos nuestros relojes cotidianos y mantenemos que el espacio se expande, pero no el tiempo.

Aparentemente, el tamaño del universo es 12 veces mayor que la edad × velocidad de la luz.

Pero la expansión es un modelo (bastante inestable) del universo en expansión. Uno puede explicar igualmente el desplazamiento hacia el rojo (pérdida de energía), suponiendo una fricción entre el fotón y el espacio. Esto tiene un efecto similar a un universo en expansión.

Hay un cambio rojo / azul diferente que se debe al movimiento de las galaxias contra el medio. Pero esto representaría un movimiento adecuado.

Esto no es realmente responsable porque básicamente se pregunta si el “tiempo” o la “distancia” aumentan más rápido. Estos dos elementos no son directamente comparables. Es como preguntar cuál es más grande, 10 millas o 10 horas.

Si estaba tratando de preguntar algo diferente, por favor explique.

Tengo una respuesta difícil … sí, el universo se está expandiendo, sí, esa expansión se está acelerando … todos podemos estar de acuerdo en eso. Aquí es donde se pone difícil. Lo que se está expandiendo es el espacio-tiempo. No espacio separado del tiempo, no tiempo separado del espacio. Dicho esto, por definición, la expansión implica el paso del tiempo (la velocidad es el cambio de ubicación en el tiempo v = d / t, la aceleración es el cambio en la velocidad en el tiempo a = ∆v / t). El problema con el que nos encontramos es que el tiempo cambia a una velocidad de 1 s / s (un segundo por segundo), una expansión se vería como 2 s / 2 s (dos segundos por dos segundos) como puede ver, este número sigue siendo el mismo. El tiempo pasa a la misma velocidad, este es uno de los factores que usamos para medir la expansión.