La energía total de un sistema en QM puede definirse (es decir, el sistema está en un estado estacionario con energía definida) o no definirse, es decir, el estado se caracteriza por una cierta distribución de probabilidad para medir un cierto valor de energía. En este caso, se puede medir cualquier energía pero con diferente probabilidad. Una característica razonable sería una energía media (valor esperado), que es una suma de toda la energía posible ponderada con la probabilidad correspondiente. Este valor de expectativa suele ser finito. El caso formal es un estado no relativista con una posición dada, que corresponde a un valor de energía de expectativa infinita. Tal estado es una superposición de una cantidad infinita de estados de energía diferentes con pesos iguales. Sin embargo, este caso formal no es físico, ya que la cuenta de estados con muy alta energía requiere un tratamiento relativista, que a su vez cambia la imagen por completo.
¿Es la energía total de un sistema con x estados cuánticos en superposición la suma de ll la energía de esos estados?
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Así como la posición de la partícula no es la suma de las posibles posiciones en superposición, la energía tampoco es una suma. Cosas como la posición, el momento y la energía en QM son operadores y cuando los mide / observa, obtiene uno de los posibles valores reales, uno de los valores propios del operador, con cierta probabilidad calculada por las reglas de QM. Lo que significa que algunos estados cuánticos son superposiciones de diferentes estados de energía, por lo que la energía total no es un número definido hasta que de alguna manera lo midas y luego obtengas aleatoriamente uno de los valores de la superposición (y en esta medición el estado original se destruye, se colapsa).
Los estados estables generalmente son valores propios del operador de energía (porque el operador de energía es directamente responsable de la evolución del sistema con el tiempo), lo que significa que pueden tener cierto valor finito de energía, aunque sean superposiciones con respecto a estados propios de algunos otros operadores, como la posición.
No. Cada estado tiene una probabilidad de ser observado y la energía esperada del sistema es el promedio ponderado de todas esas energías. Hasta que se observe, el sistema puede no tener energía definida. Ejemplo simple, un electrón en Hidrógeno puede estar en una superposición de primer nivel y segundo nivel (estado fundamental y excitado). Hay una probabilidad de encontrar el sistema en la energía terrestre E1 o E2 y la suma de las probabilidades es 1. Cuando se observa, mostrará E1 o E2.
¿Qué pasa si el sistema tiene, digamos, tres estados observables degenerados, todos de la misma energía E? Se aplica la misma regla que la anterior. Cuando se observa, la energía será E pero hasta que se observe cada estado tiene su propia probabilidad, dependiendo de la configuración del sistema y todas las probabilidades suman 1.
La forma de conocer la energía de un sistema es medirla.
¿Qué sucede cuando se mide la energía de una superposición de estados propios de energía?
La otra forma de hacerlo es medir la cantidad de trabajo necesaria para configurar el sistema. Cualquier sistema que pueda crear en el laboratorio debe tener una cantidad finita de energía, ¿verdad?
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