Se trata de espacio-tiempo curvo. Tome nuestro espacio 3D habitual donde los puntos tienen coordenadas (x, y, z). Agregue el tiempo como otra coordenada para que los puntos en el espacio-tiempo (llamados eventos) tengan coordenadas (x, y, z, t). ¿Qué es la velocidad? Un cuerpo que se mueve con velocidad constante cambia su posición en (dx, dy, dz) cada dt segundos. Entonces, la velocidad se puede pensar como un vector (dx, dy, dz, dt). Y todo es simple cuando su espacio es plano. Pero cuando el espacio es curvo, ¿cómo se comparan los vectores? Por ejemplo, en la superficie de la Tierra podemos usar coordenadas 2D con latitud y longitud, por lo que un vector que apunta hacia el este puede verse como (1,0). Imagine el vector (1,0) apuntando al este desde Nueva York y el vector (1,0) apuntando al este desde Singapur. ¿Son los mismos vectores, las mismas direcciones? Imagine a dos personas, en Nueva York y en Singapur, sosteniendo palos apuntando hacia el este. Un hombre de Nueva York va al polo norte manteniendo su bastón paralelo al suelo y manteniendo su dirección. Él va al polo norte, luego desciende a Singapur. ¿A dónde apuntará su palo? Ciertamente ya no es este. La principal propiedad definitoria de los espacios curvos es que si das un paseo y haces transporte paralelo de un vector, regresas con el vector apuntando en otra dirección, no como era originalmente. Lo que significa que no puede comparar significativamente dos vectores desde dos puntos diferentes. Si lleva un vector de un punto a otro, haciendo transporte paralelo en cada punto de la ruta, entonces la dirección del resultado depende de la ruta que trajo.
Entonces, ¿qué significa para la relatividad general? Significa que no puede comparar significativamente las velocidades de los objetos en diferentes puntos del espacio-tiempo. Solo puede compararlos localmente, cuando están en el mismo lugar. Si toma un punto y define un sistema de coordenadas con este punto en el centro, incluso si se esfuerza mucho para que la cuadrícula de coordenadas sea muy recta y regular, descubrirá que no puede hacerlo tan bien como en un espacio plano : un palo de un metro de largo aquí tendrá una longitud diferente cuando se lo lleve a un lugar distante. Para el espacio-tiempo 4D significa que una velocidad que se mide como c en un punto puede parecer una velocidad diferente para un observador en un punto distante. La luz tiene una velocidad constante c en cada punto si mide esta velocidad en ese mismo punto, es la misma velocidad localmente. Pero para un observador distante en el espacio-tiempo curvo, esta velocidad se verá diferente. Particularmente, en coordenadas de un observador distante, la luz se mueve más lentamente cerca de cuerpos masivos. Este efecto de la luz yendo más lento cerca del Sol se observó y se conoce como retraso de Shapiro. En casos extremos, como los agujeros negros, conduce a los famosos efectos de ralentizar el tiempo tanto que si haces un poco de luz en un agujero negro, para ti, el observador distante, esta luz nunca llegará al agujero negro, se reducirá a un gatear y parece que casi se detiene. Pero en sus coordenadas locales mantendrá su velocidad constante c. ¡El espacio-tiempo curvo es asombroso!
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- ¿Sabemos cómo nos estamos moviendo en relación con el universo mismo? ¿Existe una posición universalmente fija o estacionaria que conozcamos?
- ¿La luz llega a donde va al instante, desde la perspectiva de la luz? Ya que el tiempo pasa más lento, ¿más rápido vas?
- ¿Se puede decir que debido a que el Universo se expande más rápido que la velocidad de la luz, no tenemos forma de ver si es infinito o no?
- Supongamos que mi cuerpo es tan grande como el Supercúmulo de Virgo, cuando balanceo mi mano, cruzaría la distancia de muchas galaxias. ¿Eso significa que mi mano se mueve más rápido que la velocidad de la luz?
