¿Cómo podemos diferenciar entre la velocidad de un objeto que se aleja de nosotros y el incremento de la distancia a un objeto debido a la expansión del espacio?
La expansión del espacio y el movimiento a través del espacio tienen un efecto sobre el desplazamiento al rojo medido de la luz desde un objeto dado, pero esos efectos no son los mismos.
El cambio Doppler , que es el cambio debido al movimiento físico real a través del espacio, depende solo de la velocidad de la fuente en el momento de la emisión en relación con el observador en el momento de la observación.
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El desplazamiento al rojo cosmológico , que es el cambio debido a la expansión del espacio, depende del factor total por el cual el Universo se expandió durante todo el tiempo de viaje de la luz.
Como ejemplo de “juguete”, considere una situación en la que tenemos cambios muy “espasmódicos”: la distancia es constante, luego la fuente emite un pulso de luz a una frecuencia determinada, luego la distancia aumenta rápidamente durante un período de tiempo (hasta , digamos, 10% más grande que su valor inicial), luego la distancia se vuelve constante nuevamente, y luego se observa el pulso.
Si el cambio en la distancia se debió a la expansión del espacio, entonces habrá un desplazamiento al rojo de [matemática] z = 0.1 [/ matemática] (es decir, la longitud de onda observada será 1.1 veces la longitud de onda emitida).
Si, en cambio, el cambio en la distancia se debió al movimiento (ya sea de la fuente o del observador), entonces no habrá desplazamiento al rojo en absoluto, porque ninguno de los movimientos fue durante la emisión u observación. *
En realidad, por supuesto, las variaciones no son tan extremas. Sin embargo, existen . Para distancias relativamente cortas, la diferencia es demasiado pequeña para medir, pero para distancias más grandes, la diferencia se vuelve bastante dramática.
Para los detalles matemáticos, ver: http://burro.astr.cwru.edu/Acade…
[*] Si los cambios se deben a una combinación de la fuente y el observador en movimiento, entonces el desplazamiento al rojo ya no se garantiza que sea cero. De hecho, podría ser literalmente cualquier cosa, ya que depende de una comparación de velocidades en dos momentos diferentes.