Como calcular el tiempo de la hormiga

Ignorando el signo y simplemente considerando la magnitud, podemos escribir la ecuación cinemática como, [matemáticas] v = \ tfrac {k} {x} [/ matemáticas], donde [matemáticas] k [/ matemáticas] es algo constante. Dado, en [math] x = 1m [/ math], [math] v = [/ math] 1cm \ s, puede calcular fácilmente el valor de [math] k [/ math]. Ahora podemos escribir
[matemáticas] v = \ tfrac {dx} {dt} [/ matemáticas].
[math] \ Rightarrow \ tfrac {dx} {dt} = \ tfrac {k} {x} [/ math].
[math] \ Rightarrow xdx = kdt [/ math]
Ahora puedes \ integrar ambos lados. el valor de [matemática] x [/ matemática] varía de [matemática] 0m [/ matemática] a [/ matemática] 2m [/ matemática] mientras que [matemática] t [/ matemática] varía de [matemática] 0 segundos [/ matemática] a tiempo requerido {suponiendo que inicialmente la hormiga estuviera en el centro de la colina de las hormigas}. La respuesta que obtengo es [matemáticas] 100 segundos [/ matemáticas]

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