Imagine que la partícula se mueve con 0.25 m / s en el eje x positivo. Se resuelve en dos componentes, 0A, que es +45 grados con respecto al eje x (tan paralelo al eje y) y OB, -30 grados con respecto al eje x. NOTA: OA y OB no pueden tener un ángulo positivo con respecto al eje x. Uno tiene que estar encima y el otro debajo. El componente OA solo agrega una velocidad en la dirección y a la velocidad neta, lo que significa que 0.25 m / s tiene que ser el componente del OB en la dirección x. En otras palabras:
OBx = 0.25 m / s
OAx = 0
Como la velocidad neta en la dirección y es cero, sabemos:
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OBy + OAy = 0.
OBy se deduce de lo que hemos encontrado anteriormente. OBy = sin (-30) * 0.25, que es -1 / 2 * 0.25 = -0.125m / s. Entonces, OAy = 0.125m / s.
Conclusión:
OBx = 0.25 m / s
OBy = -0.125m / s.
La teoría anterior, por supuesto, solo funciona si la partícula se mueve sobre el eje x. Probemos una situación diferente, en la que la partícula se mueve con 0.25 m / s, grados phi por encima del eje x positivo. Comencemos por resolver los componentes x e y de la velocidad:
Vx = 0.25 * cos (phi)
Vy = 0.25 * sin (phi)
Los componentes de OA y OB son:
OAx = OA * cos (phi-30)
OAy = OA * sin (phi-30)
OBx = OB * cos (phi + 45)
OBy = OB * sin (phi + 45)
Ahora sabemos:
Vx = OAx + OBx
Vy = OAy + OBy
0.25 * cos (phi) = OA * cos (phi-30) + OB * cos (phi + 45)
0.25 * sin (phi) = OA * sin (phi-30) + OB * sin (phi + 45)
Ahora tiene dos ecuaciones con dos incógnitas, que puede sustituir entre sí:
OA = (0.25 * cos (phi) – OB * cos (phi + 45)) / cos (phi-30)
Sustituir en la ecuación de Vy:
0.25 * sin (phi) = (0.25 * cos (phi) – OB * cos (phi + 45)) / cos (phi-30) + OB * sin (phi + 45)
