¿Por qué las ondas de luz se refuerzan entre sí cuando se reflejan en un material policristalino, de acuerdo con la ecuación de Bragg?

Puede encontrar dicho objeto, que es bien conocido en el libro de óptica, lo siguiente está tomado de Wikipedia, por lo que puede leerlo en detalle si lo desea.

La difracción de Bragg se produce cuando la radiación, con una longitud de onda comparable a la separación atómica, se dispersa de manera especular por los átomos de un sistema cristalino y sufre interferencia constructiva. Para un sólido cristalino, las ondas se dispersan desde los planos reticulares separados por la distancia interplanar d . Cuando las ondas dispersas interfieren constructivamente, permanecen en fase ya que la diferencia entre las longitudes de camino de las dos ondas es igual a un múltiplo entero de la longitud de onda. La diferencia de camino entre dos ondas que sufren interferencia viene dada por 2 d sen θ , donde θ es el ángulo de dispersión (ver figura a la derecha). El efecto de la interferencia constructiva o destructiva se intensifica debido al efecto acumulativo de la reflexión en los sucesivos planos cristalográficos de la red cristalina (como se describe en la notación de Miller). Esto lleva a la ley de Bragg, que describe la condición en θ para que la interferencia constructiva sea más fuerte:

[matemáticas] 2d \ sin \ theta = n \ lambda \ ,,} [/ matemáticas]

donde n es un número positivo y lambda es la longitud de onda.

El diagrama es, por supuesto, una simplificación. Entre otras cosas, la descripción simple no discute el ancho de los fotones. Hay una buena razón para esto, ya que depende completamente de cómo estén preparados. Sin embargo, por lo general, no puede ser menor que la longitud de onda del fotón, por lo que un fotón de luz visible (aproximadamente 400-700 nm) no tendrá problemas para iluminar varios cientos de capas de átomos (separación típica medida en Angstroms, o 0.1 nm). Y si obtiene su luz de un láser, todos los fotones son coherentes de todos modos, por lo que incluso esto se vuelve irrelevante.

Sí, necesitan llegar al mismo lugar para que ocurra una interferencia constructiva (el refuerzo).

La ecuación de Bragg es válida para el llamado campo lejano o límite de Frauenhofer, donde se supone que el detector está infinitamente lejos. Por supuesto, esta es una aproximación, pero generalmente es buena (siempre que el detector de muestra de distancia sea mucho más grande que la longitud de onda y el tamaño de la muestra).

Para una distancia corta del detector, tendría que usar la difracción de Fresnel en lugar de la de Frauenhofer, y las matemáticas se vuelven mucho más complicadas.