Me quedaría por esta respuesta ya que haré una versión muy interesante de esta pregunta:
Idealmente, nunca dejaría de girar o moverse. Esto se debe simplemente a la Primera Ley de Newton, que dice que las cosas continuarán moviéndose hasta que se aplique una fuerza opuesta, también conocida como inercia . Si lanzas una pelota al aire en la Tierra, debería continuar volando hacia arriba a la velocidad a la que la lanzaste, pero hay una fuerza llamada gravedad que la empujará hacia la Tierra y hará que se detenga (eventualmente).
Entonces, en el espacio, suponiendo que esto no ocurra dentro de la EEI, no existe una fuerza como la resistencia del aire para producir una fuerza opuesta. Si esto estuviera en la EEI, hay resistencia del aire tan técnicamente que eventualmente se detendría, pero no sucedería por un tiempo. Probablemente, si tuvieras suficiente longitud para lanzarlo, entonces creo que dejaría de moverse traslacionalmente antes de que dejara de girar.
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También quiero abordar otra idea que se aplica a la situación de estar en el espacio sin aire. Creo que en algunos casos en el espacio, si vas a lanzar una pelota en una dirección, en realidad dejará de moverse por sí misma (antes de que deje de girar). ¿Cómo esto tiene sentido? ¿Has oído hablar de las velas solares? Es como una vela en un barco, pero en su lugar se usa en el espacio y utiliza el empuje de la luz para aumentar su velocidad. Esto significa que la luz en realidad produce una ligera fuerza de empuje que se puede utilizar en las velas para impulsar las sondas espaciales hacia adelante, por ejemplo. Entonces, imagina que lanzas la pelota directamente hacia el Sol: Eventualmente, y probablemente no por un tiempo, dejaría de moverse porque la luz del Sol produce una fuerza de empuje opuesta que disminuiría su velocidad (nuevamente, esto tomaría un tiempo largo tiempo). Pero también, no se detendrá, ya que aún tendrá esa fuerza de empuje, comenzará a moverse en la dirección opuesta. Y, por último, probablemente no dejaría de girar, ya que la fuerza de la luz se aplica por igual en toda la cara de la bola que mira hacia el Sol.
Una pregunta muy interesante, y hay muchas formas diferentes de verla.