La siguiente derivación se puede usar para determinar el campo eléctrico en cualquier punto debido a un dipolo eléctrico. Por lo tanto, esta es una expresión generalizada y puede usarse para determinar el campo eléctrico debido al dipolo en el punto ecuatorial y axial también.
Considere un dipolo eléctrico corto AB que tiene un momento dipolo p . Deje que el punto de interés esté a una distancia r del centro O del dipolo. Deje que la línea OP forme un ángulo θ con la dirección del momento dipolar p .
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Resolver p en dos componentes:
- pcosθ a lo largo de OP
- psinθ perpendicular a OP
El punto P está en la línea axial con respecto a pcosθ. Entonces, la intensidad del campo eléctrico en P debido a un dipolo corto viene dada por:
El punto P está en la línea ecuatorial con respecto a psinθ. Entonces, la intensidad del campo eléctrico en P debido a un dipolo corto viene dada por:
Como E1 y E2 son perpendiculares entre sí, la intensidad del campo eléctrico resultante viene dada por:
Esta es la expresión para el campo eléctrico debido al dipolo en cualquier punto.
La dirección de E viene dada por:
Poniendo la condición para el punto axial θ = 0 grados, podemos obtener el valor del campo eléctrico debido al dipolo en el punto axial. α = 0 grados
Poniendo la condición para el punto ecuatorial θ = 90 grados, podemos obtener el valor del campo eléctrico debido al dipolo en el punto ecuatorial. α = 90 grados
