¿Sobre qué eje es mínimo el momento de inercia?

El momento de inercia (I) depende más de la masa (M) del objeto y del radio de giro (k).

Si el radio de giro es pequeño, el momento de inercia es mínimo.

En la imagen de arriba, ambas personas están rotando (una sobre hielo con patines de patinaje y la otra sentada en una silla giratoria) tienen un mayor radio de giro en primera instancia, lo que dificulta su rotación debido a un mayor momento de inercia. Proporciona más resistencia a la rotación.

En la segunda instancia, acercaron sus manos al cuerpo, lo que reduce el radio total de giro y reduce aún más el momento de inercia. Esto aumenta su velocidad angular de rotación.

Momento de inercia: I = M * k ^ 2

Si el centro de masa pasa a través del eje de rotación, reduce aún más el radio de giro. Por lo tanto, el movimiento oscilante se puede evitar durante la rotación.

Imagen: a

¿Sobre qué eje de momento de inercia es mínimo?

Típicamente el eje largo y delgado. Como el eje largo de un lápiz. Es mucho más fácil girar un lápiz rápidamente sobre su eje largo que hacerlo girar de extremo a extremo sobre su eje con el gran momento de inercia (el eje corto) a las mismas RPM.

Por supuesto, depende de la distribución real de la masa. Cuando digo que es típicamente el eje largo y delgado, estoy haciendo algunas suposiciones. Supongo que la cosa está hecha principalmente de cosas similares con una densidad similar y que es razonablemente sólida en todo momento. O esas cosas en el interior se distribuyen de manera bastante uniforme. Si quisiera, podría tomar un trozo largo y delgado de espuma de poliestireno y esconder un disco de tungsteno que sea lo suficientemente pesado como para dominar la flacidez larga de la espuma de poliestireno. En ese caso, mi “típicamente” no se aplica.

Me sorprende que la delgadez sea en realidad una palabra. Pensé que estaba siendo creativo. Al menos el corrector ortográfico no lo rechazó.

El eje a través del centro de masa con el eje de giro más pequeño tiene el momento mínimo de inercia.

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