¿La masa relativista solo se aplica cuando todas las mediciones se toman de un solo marco de referencia?

Sí, la masa relativista depende de la elección del marco de referencia, se ve diferente para diferentes observadores en movimiento, y esto causa más problemas que bien, es por eso que la mayoría de los físicos ya no utilizan este concepto, admitieron que fue un error (no el cálculos, solo la idea de llamarlo “masa”). Los físicos modernos llaman masa lo que se conoce como masa en reposo, la que es la misma para todos los observadores.

Con respecto a su escenario: los relojes en movimiento marcan más lentamente (como se ve en el marco de referencia en el que se mueven) y las distancias parecen más cortas (ver: contracción de Lorentz). Lo que significa que cuando aceleras a 0.6c en relación con esa galaxia, desde la perspectiva de la Tierra, tus relojes funcionan más lentamente y lo que crees que es 1 metro por segundo es en realidad una distancia más corta por más tiempo, por lo que lo que piensas es 0.6c es solo 0.35c como medido en el marco de referencia de la Tierra. Entonces, su velocidad en el marco de referencia de la Tierra es solo 0.85c, no 1.1c.

Sí a la pregunta principal, en que la masa relativista se define como la relación entre el momento y la velocidad, y es una función de velocidad infinitamente creciente como v-> c ([matemáticas] m = m_0 \ gamma (v) = m_0 / \ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2} [/ math]), por lo que necesitaría suministrar una cantidad infinita de impulso (fuerza por tiempo) para acelerar algo a c. O al menos esa es la historia que cuenta si se apega (muy sensatamente) a un solo marco de referencia.

Si divide la descripción en dos partes, cada una contada desde el punto de vista de un cuadro diferente, aún no llega a c en el primer cuadro (o en cualquier otro cuadro), pero luego es la fórmula relativista de adición de velocidad lo que hace usted en: 0.5 (en un cuadro) más 0.6 (en un segundo cuadro moviéndose con el objeto) no se suma a 1.1.

Y el VAF es como es principalmente porque los dos cuadros están usando diferentes sincronizaciones de relojes al medir / especificar las dos velocidades.

La “velocidad” y la “masa relativista” de usted y su nave espacial son relaciones locales con un marco de referencia (aproximadamente) inercial, la tierra. Se rigen bastante estrechamente por la relatividad especial. Para ver cómo funciona, necesitarás otra nave espacial. (No repare en gastos.) Deje que lo siga hasta 0.5c, pero manténgalo mientras avanza, digamos, 0.6c (como lo ve su nave de rastreo). Su velocidad relativa a la tierra está justo por debajo de 0.85c, usando la regla de suma de Einstein. La relatividad especial nunca te tendrá tan alto como c.

Por otro lado, la velocidad con respecto a una galaxia distante sigue reglas bastante diferentes. Se supone que la galaxia se mueve a una velocidad modesta (y desconocida) con respecto a la velocidad de la ley de Hubble. La velocidad del Hubble, derivada de la relatividad general, no está en absoluto limitada por c. En particular, las galaxias con desplazamiento al rojo por encima de 1.5 viajan más rápido que la luz.

Lo extraño es que vemos estas galaxias. Cuando su luz se fue, ellos e incluso la luz “hacia nosotros” estaban retrocediendo. (Obviamente, la velocidad de la luz NO es constante en la relatividad general). Pero la expansión se estaba desacelerando. La esfera de Hubble (distancia a la cual las galaxias exceden la velocidad de la luz) eventualmente se expandió para alcanzar la luz que ahora vemos, la luz, no la fuente mucho más distante, lo que finalmente nos permite alcanzarnos.

Aunque no pronto.

La velocidad de la luz en relación con nosotros era solo cv, donde v = Hd, la velocidad del Hubble a la distancia d. Esta velocidad aumentó desde cero, pero fue mucho menor que “la velocidad de la luz” la mayor parte del camino.

El último ejemplo de esta extraña historia es la última superficie de dispersión de la radiación de fondo cósmica. Vemos este material (hidrógeno, helio) con luz que nos dejó hace más de 13.7 mil millones de años a solo 42 millones de años luz de nosotros. La velocidad promedio de la luz que llega aquí es de aproximadamente 910 kilómetros por segundo, poco más de 0.003c.

¿La masa relativista solo se aplica cuando todas las mediciones se toman de un solo marco de referencia?

Si estoy al mando de una nave espacial ultrarrápida y acelero a 0.5c con respecto a la Tierra, puedo estar parado en el marco de referencia de una galaxia distante. Luego aceleré mi nave espacial a 0.6c en relación con esta galaxia. Ahora estoy viajando a 1.1c en relación con la tierra. ¿Por qué no es posible este escenario?

Porque haces una suposición totalmente sensata, pero totalmente incorrecta.

Cree que las velocidades suman, es decir, que 0.5c + 0.6c da 1.1c. Esto es cierto en la física clásica, pero no en la relatividad. En relatividad necesitas usar

[matemáticas] v_ {rel} = \ frac {v_1 + v_2} {1+ \ frac {v_1v_2} {c ^ 2}} [/ matemáticas]

que creo que da alrededor de 0.85c para la diferencia de velocidad

Porque no es así como funciona. Tendrá que aprender sobre la fórmula correcta de adición de velocidad. No va a estar de acuerdo con su presente “sentido común”, que está mal ; pero con un poco de esfuerzo puedes corregirlo.

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