Todavía me molesta cuando veo tantas respuestas de Quora que eligen ignorar un paso importante. . . elija una convención de letreros y sígala. Esta pregunta es trivial (o flukey) en ese sentido porque ignorar la convención de signos todavía conduce a una respuesta correcta. Especialmente cuando se usa la ecuación 3 (a continuación) ya que se pierde un valor negativo cuando la velocidad se eleva al cuadrado.
Las tres ecuaciones de movimiento de Newton se utilizan para resolver este tipo de preguntas.
[matemática] S = V_ {i} t + \ frac {1} {2} en ^ {2} [/ matemática] ————– ecuación 1
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[matemáticas] V_ {f} = V_ {i} + en [/ matemáticas] ————— ecuación 2
combina la ecuación 1 y la ecuación 2 para eliminar “t” da
[matemáticas] V_ {f} ^ {2} -V_ {i} ^ {2} = 2aS [/ matemáticas] ————— ecuación 3
Se recomienda encarecidamente observar sus signos en estas ecuaciones. En un sistema de coordenadas convencional, las velocidades son arriba = positivo, abajo = negativo y la aceleración debida a la gravedad siempre apunta hacia abajo, así que [matemática] a_ {y} = – 9.81 m / s ^ {2} [/ matemática]
Considere la ecuación 3 escrita en la dirección y:
[matemáticas] (V_ {f}) _ y ^ {2} – (V_ {i}) _ y ^ {2} = 2a_yS_y [/ matemáticas]
En esta forma de la ecuación, la distancia se mide desde el punto inicial t. Recuerda nuestra convención de signos. Si la posición final está por debajo del punto de partida, [math] S_ {y} [/ math] será un número negativo. En su problema, la posición final está por debajo del punto de partida, por lo que [math] S_ {y} = – 25 [/ math]
Además, [matemáticas] (v_ {i}) _ {y} = – 5 \ frac {m} {s} [/ matemáticas]
La ecuación 3 se convierte en:
[matemáticas] V_ {f} ^ {2} – (- 5 ^ 2) = 2 (-9.81) (- 25) [/ matemáticas]
[matemáticas] V_ {f} = 22.7 \ frac {m} {s} [/ matemáticas]
Nuestra calculadora solo da la respuesta positiva cuando saca la raíz cuadrada. La respuesta es en realidad [matemática] -22.7 \ frac {m} {s} [/ matemática] o [matemática] 22.7 \ frac {m} {s} [/ matemática] hacia abajo.
