En la mecánica clásica (newtoniana) o incluso relativista, el desplazamiento neto cero en un intervalo de tiempo dado implica una velocidad promedio cero.
Sin embargo, en la mecánica cuántica las cosas no son tan claras. Las relaciones de incertidumbre de Heisenberg dicen que la incertidumbre en la posición de la partícula multiplicada por la incertidumbre en su velocidad debe ser mayor que una constante. Entonces, decir que una partícula tiene desplazamiento cero implica que dos mediciones separadas muy precisas de su posición dan el mismo valor. Pero eso significaría que la incertidumbre en su momento o velocidad sería muy grande. En efecto, tratar de medir su posición con precisión ha provocado que se mueva rápidamente. Ahora, por la definición de velocidad promedio como la diferencia de posición dividida por el intervalo de tiempo, aún podríamos decir que su velocidad promedio neta es cero, pero la partícula debe haberse movido una cantidad significativa entre las dos mediciones que acaban de dar el mismo valor .
Por ejemplo, si una partícula está en un pozo de energía potencial del oscilador armónico ([matemática] V (x) = K x ^ 2 [/ matemática]) y si usted midió que está en x = 0 (con cierta precisión ) en dos puntos diferentes en el tiempo y luego entre esos dos puntos en el tiempo, la función de onda para la partícula habría sido distinta de cero en un amplio rango de valores de x. Por lo tanto, si hubiera medido su posición entre las dos mediciones de x = 0, lo habría encontrado significativamente desplazado de x = 0. Así que esa es la única forma en que puedo imaginar un desplazamiento cero que sea consistente con mucho movimiento, a pesar de que la velocidad “promedio”, basada en esas mediciones, sigue siendo cero.
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