La resonancia es muy peligrosa en un puente, pero ¿sigue la ley de conservación de la energía? ¿De dónde viene la energía de resonancia?

Imagine una onda sinusoidal con una frecuencia de 100Hz. Suponga que esta onda es la frecuencia de resonancia natural del hipotético puente A.

Ahora imagine que otra onda sinusoidal con una frecuencia de 500Hz golpea el puente A (viento). Si sumas ambas ondas obtienes esto:

Esto significa que, en algunos momentos, la fuerza en la estructura del puente A se maximiza. Sin embargo, esos picos de fuerzas son demasiado cortos para dañar el puente.

Ahora mira la siguiente imagen. Las primeras ondas a la izquierda representan dos ondas con la misma frecuencia y desplazamiento (fase). Se suman enormemente.

Las ondas medias y derechas no se suman constructivamente. Son destructivos y no dañarán el puente.

Las ondas más a la izquierda son exactamente lo que sucede con un puente cuando se le aplica una fuerza con una frecuencia igual a la frecuencia de resonancia del puente. Una adición constructiva de olas afecta enormemente la estructura del puente e incluso la daña.

(Ciertamente ha experimentado el mismo efecto al tirar y empujar un balancín en ciertos momentos con un ritmo específico).

Imagina que tienes una explosión que derriba tu puente. La energía para derribar el puente proviene de una carga explosiva y se aplica de una vez.

Ahora imagine una serie de pequeños grifos en el puente, con una energía total igual a la explosión. Normalmente no hará mucho, los necesitados se dispersarán y se perderán, y el puente se mantendrá.

¿Qué resonancia hace? Permite que la energía de un grifo se almacene en el puente como una vibración. Cada golpe siguiente agrega energía a esa misma vibración, aumentando su magnitida, al igual que una persona en un columpio puede balancearse más y más alto al agregar energía a su swing. Sigue agregando energía, y eventualmente se acumula hasta donde la vibración ahora está sacudiendo el puente, hasta que se agita más de lo que permite su integridad estructural.

Entonces, la fuente de energía para derribar el puente es lo que está causando la resonancia.

Cualquier sistema mecánico tiene una frecuencia de resonancia. Si se proporciona energía a esa frecuencia particular o a una frecuencia cercana, el sistema comienza a oscilar. Si la energía es lo suficientemente alta, la amplitud de las oscilaciones puede ser cada vez mayor, hasta que el sistema se vuelva inestable y se desmorone.

¿Alguna vez has jugado con columpios cuando eras niño? Un columpio es una especie de péndulo. Si lo empujas solo una vez, el columpio se mueve de aquí para allá varias veces. Cada vez se mueve menos, hasta que se detiene por completo. Este es un ejemplo típico de oscilación amortiguada. Debido a la fricción, el columpio no puede oscilar para siempre.

Sin embargo, si empujas el swing cada vez que vuelve a ti, la amplitud de la oscilación se hace más y más grande. Esto es equivalente a proporcionar energía al sistema en su frecuencia de resonancia. Si sigues empujando, las oscilaciones pueden ser tan grandes que el swing da la vuelta.

El viento, el puente lo está almacenando. Una cosa que solía hacer cuando era un adolescente aburrido es golpear altos postes de acero. Si no fueran demasiado gruesos y tuvieran la altura adecuada, a veces podría hacer que las partes superiores se balancearan un pie o más. Esto no es nada que pueda hacer con un golpe, soy una mujer pequeña, pero la energía de muchos golpes podría almacenarse como vibraciones en la frecuencia de resonancia del poste y hacer que la parte superior se mueva una cantidad sustancial.

Si te mueves hacia adelante y hacia atrás en una bañera, y lo haces bien, puedes hacer que el agua salga de la bañera.

Eso es resonancia.

La energía aumenta con el tiempo porque la nueva energía refuerza la energía existente en el sistema.