¿Qué tamaño de objeto se necesitaría para bloquear completamente el sol para que no arroje luz sobre la Tierra?

Depende de qué tan lejos esté el objeto.

En el diagrama a continuación, R es el radio del sol, r es el radio de la Tierra yd es la distancia Tierra-Sol. Necesitamos encontrar z (el tamaño del objeto que bloqueará toda la luz) ey la distancia que ese objeto está de la Tierra. Para hacer esto, también necesitamos determinar x cuál es la distancia a la cual la umbra se convierte en un punto. Podemos aprovechar las propiedades de triángulos similares para escribir

[matemáticas] \ frac {R} {d + x} = \ frac {r} {x} [/ matemáticas]

Por lo tanto

[matemáticas] x = \ frac {rd} {Rr} [/ matemáticas]

Subsistiendo en el radio del Sol, la distancia Tierra-Sol en el perihelio y el radio de la Tierra que obtenemos

x = 1,359,527 km.

Entonces, para bloquear todo el sol, el objeto debe tener un radio de:

[matemática] z = \ frac {6371 (y + 1359527)} {1359527} \ aprox 0.00469y + 6376.18 [/ matemática]

Si elige una distancia ( y ), puede determinar z .

Por ejemplo, si el objeto está tan lejos como la luna ( y = 384,400 km), entonces el objeto necesitaría tener un radio de z = 8177 km, que es casi 5 veces el tamaño de la luna. En otras palabras, para tener un eclipse solar total que cubra toda la Tierra, la luna necesitaría ser 5 veces más grande.

Cualquier objeto esférico de ese tamaño brillaría con luz propia y sería más brillante que el Sol.

Sin embargo, una esfera Dyson podría hacerlo. Pero sería más fácil crear tal esfera alrededor de la Tierra misma.

Mejor aún sería una esfera delgada y transparente alrededor de otro planeta, una con una estrella más brillante como primaria. Piense en ello como gafas de sol para todo un mundo. Podría reducir el brillo a un nivel adecuado, al mismo tiempo que almacena el exceso como potencia utilizable. Una primera etapa en Terraformación.

Las otras respuestas son correctas si consideramos solo objetos de sombreado grandes construidos con materia normal. Ciertos objetos extraños de tamaño microscópico también podrían hacer el truco.

Si un agujero negro (cuya masa se concentra en un punto adimensional) se desplazara entre el sol y la tierra, su horizonte de eventos podría desviar la luz del sol de tal manera que se pierda la tierra.

Tomaría un protector solar de no menos de 17,690 millas de diámetro y se colocaría para orbitar en el punto L-1 Lagrange a 1,500,000 millas de la tierra. El escudo podría ser tan delgado como solo unas pocas micras y desplegarse en la estación.

Por desgracia, esto sería de corta duración ya que el viento solar comenzaría a empujar el escudo hacia la última posición relativa de la Tierra.

Y todo el tiempo la luz de la luna iluminaría el lado de la tierra opuesto al sol, particularmente durante la fase completa de la luna.

Circunferencia de la tierra.

Una sombrilla tan ancha como la Tierra podría hacerlo si se quedara en su lugar justo sobre la Tierra en línea con el Sol. Eso sería lo más pequeño que podrías esperar. Si te alejas más de la Tierra, tendría que ser más grande, hasta el tamaño del Sol.

Al menos el tamaño de la tierra, por lo tanto, un disco con el diámetro de la tierra se mantiene muy cerca. Obviamente, cuanto más lejos esté el disco de la tierra, más grande tendrá que ser.

Eso depende de la distancia, obviamente. Si el objeto está justo al lado de la tierra, entonces tendría que ser del mismo tamaño que la tierra. Su sombra se reducirá con la distancia, por lo que su tamaño debería aumentar con la distancia. Si está al lado del sol, entonces tendría que ser aproximadamente del mismo tamaño que el sol.