Si. Las leyes clásicas de la electrodinámica establecen que el flujo magnético total [matemático] φ [/ matemático] que pasa a través de una superficie cerrada siempre es cero. Esto significa que las líneas de campo magnético siempre tienen una fuente y un sumidero.
Matemáticamente, esto está representado por la ley de magnetismo de Gauss:
[matemáticas] φ = ∫sB.dS = 0 [/ matemáticas]
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Donde, [math] ∫s [/ math] es la integración de la superficie. Si aplica el teorema de divergencia, para convertir esta integración de superficie en integración de volumen, puede representar lo mismo de esta manera:
[matemáticas] BsB.dS = ∫v (∇.B) dV [/ matemáticas]
Los operadores, [math] ∫s [/ math] y [math] ∫v [/ math] son integración sobre una superficie [math] s [/ math], que encierra un volumen [math] v [/ math].
Esto nos da la forma diferencial de la segunda ley de electromagnetismo de Maxwell:
[matemáticas] ∇.B = 0 [/ matemáticas]
Esto también implica que, a diferencia de las cargas eléctricas, los monopolos magnéticos no existen en la naturaleza. Sin embargo, ha habido numerosos intentos de encontrar la llamada ‘carga magnética’, pero hasta ahora no se han encontrado. Supongo que la principal motivación para que los físicos busquen monopolos magnéticos es que, si ampliamos la ley de magnetismo de Maxwell a los monopolos, requiere que las cargas eléctricas se cuantifiquen. Esto suena demasiado bueno para ser verdad, porque, en cierto sentido, nos hace creer que las leyes de la electrostática y la electrodinámica son completamente análogas.
Pero sea cual sea el caso, dada nuestra comprensión actual de la realidad, es una apuesta segura decir que los monopolos magnéticos ya no existen en la naturaleza (al menos, ya no. El universo temprano puede haber albergado las condiciones necesarias para crear magnéticos monopolos). Esto significa que las líneas del campo magnético siempre serán curvas cerradas.
