Es poco probable que las matemáticas y la ciencia puedan estar exactamente en el paso, es decir, con los matemáticos que producen exactamente las matemáticas que los científicos (particularmente los físicos) necesitan en el momento en que se necesitan, o que los físicos encuentran un uso para cada bit de matemáticas que se ha descubierto. No tendría mucho sentido de todos modos.
La ciencia puede impulsar el avance de las matemáticas en algunas áreas: aparentemente la teoría de cuerdas significa más para las matemáticas que para la física. Y a veces la física ha buscado matemáticas para modelar una idea física y descubre que ha existido durante años (la famosa geometría de Rinsmann y GR de Einstein).
Pero la mayoría de los matemáticos puros (en oposición a los aplicados) tratarán de resolver los problemas generados dentro de las matemáticas mismas. Tal vez haya un uso científico (que siempre es útil para justificar la financiación), pero no es por eso que lo hacen. Incluso puede ser cierto que los matemáticos en general se molestan un poco cuando su parte favorita del pensamiento abstracto puro tiene un uso práctico sucio (por ejemplo, la teoría de números y el cifrado).
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