En física, ¿por qué decimos curvas de gravedad espacio-tiempo? Una curva en el camino no es importante para un automóvil en reposo. ¿No es más exacto decir que la gravedad es el flujo del espacio-tiempo hacia la masa gravitacional, arrastrando cosas con ella, como un campo de Higgs que fluye?

[EDITAR: mirando las respuestas de otras personas … sí, está bien, podría haber sido redactado mejor, y eso es algo a tener en cuenta, pero claro, tome la pregunta de lo que está tratando de preguntar y no la desgarre por usar la terminología de manera ligeramente incorrecta cuando la persona está viendo una analogía de todos modos !]

Esto no será una analogía perfecta, ya que las matemáticas no son exactamente las mismas [a nivel técnico, voy a pretender brevemente que la curvatura extrínseca es la curvatura intrínseca de la gravedad, la falla con prácticamente todas las analogías gravitacionales], pero podría hacer el truco para transmitir la diferencia.

Considere primero la curvatura de la Tierra. ¿Qué hace? Empiezas avanzando en el espacio. Sin embargo, a medida que camina a lo largo de la Tierra, su camino “se curva hacia abajo” hacia él, para moverse en una “línea recta” a lo largo de la Tierra.

Ahora, ¿cuál es tu camino a través del espacio-tiempo si estás en un campo gravitacional? Si comienzas en reposo, comienzas a moverte “solo hacia adelante en el tiempo”, en absoluto en el espacio. Sin embargo, su camino se curva de “solo hacia adelante en el tiempo” a “hacia adelante en el tiempo y hacia la Tierra”, debido a la curvatura del espacio y el tiempo juntos .

La gravedad es más que una curvatura espacial; es la curvatura del espacio-tiempo , y una trayectoria acelerada en el espacio es una trayectoria curva en el espacio-tiempo.

[Ah, y el Higgs realmente no funciona así, creo que es una analogía terrible para eso, pero ese es un problema no esencial por separado].

Para obtener una imagen algo más precisa, piense en la curvatura como la siguiente pregunta: “si hace un cuadrado” (es decir, vaya en línea recta, haga un ángulo recto, repita), “entonces, ¿qué tan lejos llega su cuadrado del cierre? ”

Por ejemplo, un cuadrado, en el sentido de “cuatro ángulos rectos [adecuadamente orientados] con líneas iguales en el medio”, no [por lo general] hará que termines donde empezaste en la superficie de la Tierra, por ejemplo. Pruébelo: comience en un poste, camine hacia el ecuador, gire a la derecha, camine a lo largo del ecuador, gire a la derecha, camine de regreso al poste, gire a la derecha, regrese al ecuador: su cuadrado no resultó en que terminara donde tú empezaste. [Un cuadrado más pequeño estaría más cerca; más adecuadamente, la curvatura es la desviación relativa al tamaño del cuadrado.]

Ahora: ¿cómo se ve esto en el espacio-tiempo? Bueno, afirmo que “adelante en el tiempo” es caída libre, como una línea recta. ¿Qué pasa entonces?

Bueno, comencemos con un objeto en reposo. Avanza un poco en el tiempo, se cae. Hagamos un ángulo recto de “hacia adelante en el tiempo” a “hacia abajo en el espacio”; es decir, moverse hacia abajo por una corta distancia. Ahora, hagamos una caída libre con velocidad inicial invertida (moviéndose “hacia atrás en el tiempo” según la caída libre), luego muévala un poco hacia arriba. ¿Esto cierra la plaza? En un campo gravitacional uniforme, lo haría, porque la caída sería la misma que la caída. Sin embargo, en el campo de la Tierra, dado que va “hacia atrás en el tiempo” en un punto más bajo que cuando va “hacia adelante en el tiempo”, esto significa que el campo gravitacional es más fuerte, por lo que se arqueará más hacia abajo en el camino de regreso arriba. Esto significa que al final de su trayectoria, es ligeramente más bajo que cuando comenzó. [También hay otras pequeñas correcciones, correcciones de orden- [matemática] v / c [/ matemática] que se te pueden ocurrir, pero este es al menos un punto de partida preciso para la intuición.]

Consideremos lo mismo otra vez, excepto con una traducción lateral. Bueno, ahora se moverá “hacia arriba” la misma cantidad que “bajó …” excepto en una dirección ligeramente diferente, ¡ya que está en un punto ligeramente diferente en relación con el centro de la Tierra! Por lo tanto, va a terminar desplazado ligeramente hacia un lado desde donde comenzó. [El razonamiento completo se deja como un ejercicio para que lo pienses detenidamente.]

Puede objetar que todo lo que mostré es que la curvatura está ligada a las desviaciones en la gravedad, no a la gravedad misma. Eso es completamente cierto , debido al principio de equivalencia. Supongamos que agregamos un campo gravitacional uniforme en todas partes del universo, de modo que no tengamos “campo gravitacional” donde estemos. ¿Qué pasaría? Bueno, la Tierra estaría acelerando “hacia arriba” (con respecto al lugar donde hicimos que haya cero gravedad “real”), por lo que según el principio de equivalencia, si uno no mira fuera de la Tierra, uno pensaría (ya que es acelerado) que tenías una fuerza hacia eso! Por lo tanto, el verdadero poder del principio de equivalencia es que no tenemos que pensar en la gravedad absoluta, solo en las desviaciones , y esas desviaciones son la curvatura del espacio-tiempo.

Nosotros no decimos eso. La gravedad no curva el espacio-tiempo. Es más exacto decir que la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo. Las partículas toman trayectorias llamadas geodésicas en cualquier espacio-tiempo asumiendo que no se aplican fuerzas externas. Estas trayectorias pueden considerarse como la generalización de trayectorias en línea recta sobre geometrías arbitrarias de espacio-tiempo. Más formalmente se trata de extremizar el intervalo espacio-tiempo.

Todo lo que necesitamos para calcular la geodésica es resolver los componentes del tensor métrico [math] g _ {\ mu \ nu} [/ math] (esto en general no es una tarea trivial) que se puede hacer desde las ecuaciones de campo de Einstein para un determinado distribución de materia / energía y la ecuación geodésica, que viene dada por

[matemáticas] \ frac {d ^ 2x ^ {\ lambda}} {d \ lambda ^ 2} + \ Gamma ^ {\ lambda} _ {\ mu \ nu} \ frac {dx ^ {\ mu}} {d \ lambda} \ frac {dx ^ {\ nu}} {d \ lambda} = 0 [/ math]

donde [matemáticas] \ Gamma ^ {\ lambda} _ {\ mu \ nu} = \ frac {1} {2} g ^ {\ lambda \ sigma} (\ partial _ {\ mu} g _ {\ sigma \ nu} + \ parcial _ {\ nu} g _ {\ sigma \ mu} – \ parcial _ {\ sigma} g _ {\ mu \ nu}). [/ math]

La ecuación geodésica puede estar motivada por el principio de equivalencia de Einstein que (en parte) dice que en pequeñas regiones del espacio-tiempo, las leyes de la física reducen las de [math] \ mathbb {R} ^ {3 + 1} [/ math] [matemáticas]. [/ matemáticas]

Simplemente conecte los componentes métricos y especifique un parámetro y obtendrá las ecuaciones de movimiento en la geometría espacio-tiempo dada.

Si consideramos [math] g _ {\ mu \ nu} = \ eta _ {\ mu \ nu} = diag (-1,1,1,1) [/ math] es decir, espacio-tiempo plano, es fácil ver que las partículas se toman directamente trayectorias de línea de la ecuación geodésica que debería esperarse ya que la curvatura sería cero. Ese es el ejemplo más fácil.

La idea de que los objetos caigan porque siguen una “línea recta” funciona bien a la velocidad de la luz, pero de lo contrario es difícil de visualizar. Para comprender cómo los objetos estacionarios comienzan a caer (lo creas o no, lo hacen), ve la respuesta de Robert Shuler a ¿Cómo explica la teoría de la gravedad de Einstein por qué un objeto cae al suelo?

El modelo de flujo al que se refiere se atribuye a Hamilton y Lisle https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0411… . Es atractivo para los filósofos, pero no para los físicos. Es una especie de teoría del éter (éter).

Para una explicación detallada (para Quora) y la visualización de la distorsión espacial en un campo gravitatorio estático (la curvatura es una especie de término técnico que no ayuda con la visualización), vea la respuesta de Robert Shuler a ¿Cómo puede simplificar dimensiones, agujeros negros y relatividad?

No soy un deportista GR, pero no creo que digan que “la gravedad curva el espacio-tiempo”. Creo que dicen que las curvas de masa espacio-tiempo y la gravedad son el resultado .

Estoy seguro de que el espacio-tiempo no “fluye” hacia las masas, al igual que los campos eléctricos “fluyen” hacia o lejos de las cargas. Ellos no.

La gravedad no hace que el espacio-tiempo se curve, la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo como todos los demás ya han mencionado.

Erik Anson ha señalado correctamente que nada puede ser “papelería” en el espacio-tiempo. Su velocidad a través del espacio-tiempo es siempre la velocidad de la luz “c”. Si está utilizando parte de su velocidad para viajar por el espacio, su velocidad en el tiempo es más lenta. Si viaja a través del espacio a la velocidad de la luz, toda la “c” es utilizada por el componente espacial del espacio-tiempo y no queda velocidad para el componente de tiempo. Como eres fanático de Brian Cox, quizás te guste su libro ¿Por qué E = mc2? por Brian Cox y Jeff Forshaw que explican la Relatividad Especial con cierto detalle.

Veamos la explicación de la gravedad de la Relatividad general con más detalle. GR dice que la masa dobla el espacio-tiempo y un objeto que viaja a través de ese espacio-tiempo sigue el camino geodésico (las geodésicas son localmente la distancia más corta entre puntos). La ruta del objeto es (virtualmente) la misma que la ruta que se seguiría si el objeto estuviera en el espacio euclidiano y estuviera siendo actuado por una fuerza como la gravedad newtoniana.

¿Qué sabemos sobre el espacio-tiempo? El espacio-tiempo tiene una capacidad de masa-energía muy grande, pero limitada, cuando la capacidad de masa-energía del espacio-tiempo se ha llenado, la región del espacio-tiempo se colapsa en un Agujero Negro. Esto fue establecido por Schwarzschild en su solución de las ecuaciones de Relatividad general solo 1 año después de la publicación de GR.

¿Qué tan grande es la capacidad de masa-energía del espacio-tiempo? Si la energía de masa de la Tierra pudiera comprimirse en una esfera con un radio de aproximadamente 9 mm, se utilizaría toda la capacidad de energía de masa del espacio-tiempo. Una esfera con un radio de 9 mm es menor que el tamaño de una pelota de golf o de ping pong.

La energía es un concepto muy poderoso. Podemos pensar en la velocidad como energía cinética. Sabemos que el espacio-tiempo tiene una capacidad máxima de masa-energía. Esto también significaría que el espacio-tiempo tendría una capacidad máxima de energía cinética y, como resultado, una velocidad máxima. No estoy presentando una prueba de que “c” es la velocidad máxima debido a la capacidad de energía máxima del espacio-tiempo, simplemente que es una suposición razonable. Que yo sepa, Einstein no propuso un mecanismo de por qué “c” debería ser la velocidad máxima permitida por el espacio-tiempo, simplemente que su ecuación para la Relatividad indica que esto es así.

Si la velocidad máxima “c” se debe a la capacidad energética del espacio-tiempo, entonces explicar la gravedad como lo describe la Relatividad General es un proceso directo. Una masa en proximidad utiliza parte de la energía de masa del espacio-tiempo, cuando la capacidad de energía se reduce, la capacidad máxima de energía cinética también se reduce. La capacidad máxima de energía cinética determina la “c”. Dado que la relatividad general también podría haberse llamado la teoría de la invariancia, el tiempo y el espacio se contraen proporcionalmente, de modo que la “c” medida en su propio entorno es siempre la misma. Las cosas que viajan solo a través del espacio (como la luz) se doblan porque la velocidad “c” se reduce en proporción a la proximidad a una masa con una regla r ^ 2. Las cosas que viajan solo a través del tiempo tienen su vector de tiempo doblado cerca de una masa con la misma regla r ^ 2. El resultado es la pseudo fuerza de gravedad.

Cuando Newton publicó por primera vez sus leyes de gravedad, dejó esta importante pregunta para las generaciones futuras. ¿Cómo se puede transmitir una fuerza entre cuerpos sin nada entre ellos?

La teoría de la relatividad general de Einstein proporciona una respuesta parcial a la pregunta de Newton. La gravedad es la curvatura del espacio-tiempo y el espacio-tiempo no es nada. Pero Einstein nos dejó un nuevo problema. Si el espacio-tiempo se dobla, entonces, ¿de qué está compuesto el espacio-tiempo para que tenga la propiedad de ser doblado? ¿Cuál es la propiedad de la energía de masa que dobla el espacio-tiempo?

Si la propiedad del espacio-tiempo que es el mecanismo para la flexión es la capacidad energética máxima del espacio-tiempo y la propiedad de la masa que hace la flexión de su propiedad de masa-energía, entonces la pregunta restante es ¿Cuál es el mecanismo por el cual la masa comparte su masa-energía? con el espacio-tiempo en su proximidad? Si bien no propongo una respuesta a esta pregunta, es al menos interesante que la masa parezca compartir su energía de masa con el espacio en su proximidad con una regla r ^ 2, el mismo tipo de relación matemática que se aplica a otras relaciones de energía a distancia como la luminosidad

Aprecio los esfuerzos de todos para educarme sobre cómo el movimiento sigue a la geodésica en el espacio-tiempo 4D para explicar la gravedad. De verdad que sí. Pero déjame explicarte de dónde vengo y por qué incluso hice la pregunta.

Realmente agradecería más respuestas / comentarios sobre todo lo que presento a continuación.

Como recuerdo ahora, mi fluida idea del espacio-tiempo se vio reforzada, si no realmente inspirada, por lo que el físico del CERN y el profesor de la Universidad de Manchester, Brian Cox, dijo en el episodio “Falling” de la serie Science Channel Wonders of the Universe (ver video: Maravillas de el universo: cayendo). En él, usa la analogía de un río que fluye hacia una gran cascada para ilustrar los efectos gravitacionales de un agujero negro.

En la marca 52:15 , el Dr. Cox dice:

Imagine que decidiera saltar al río justo al borde de las cataratas. El agua fluye mucho más rápido de lo que puedo nadar. Así que no importa lo que hice, no importa cuánto lo intenté, no podría nadar de regreso río arriba. Me llevarían inexorablemente hacia el borde y me desvanecería sobre las cataratas.

Sé que dijo que estaba usando una analogía, PERO luego dice en la marca 52:53 :

Bueno, es lo mismo cerca de un agujero negro, porque el espacio fluye cada vez más rápido hacia el agujero negro. LITERALMENTE, estas cosas [agita los brazos alrededor del espacio frente a él] , mi espacio-tiempo, fluyendo por el borde hacia el agujero negro. En un punto muy especial llamado horizonte de eventos, el espacio fluye a la velocidad de la luz hacia el agujero negro . [énfasis mío]

Como puede ver, el Dr. Brian Cox, un físico y educador / divulgador de ciencias, dice que el espacio-tiempo literalmente fluye hacia el agujero negro , y que comienza en el horizonte de eventos, fluye hacia la singularidad a la velocidad de la luz .

Entonces, dado lo que todos han dicho, ¿está equivocado el Dr. Brian Cox, o estaba engañando a todos los que vieron su programa? Este concepto de una gravedad que fluye como un río hacia el centro de la masa gravitante es lo que tiene sentido para un no matemático como yo. ¿Acabo de malinterpretar o interpretar mal lo que dijo clara y definitivamente? ¿Fui engañado por él?

Esta noche, decidí buscar en Google para ver si alguien más tenía la misma idea de la gravedad que el espacio-tiempo que fluye. Aquí hay algunos documentos web que encontré:

[1204.0419] Un modelo de espacio fluvial

Extracto:

Por lo tanto, obtenemos una descripción vívida del espacio en el que el espacio se comporta como un río que fluye radialmente hacia la singularidad en el espacio-tiempo de Schwarzschild y radialmente hacia el infinito en el espacio-tiempo de De Sitter. También consideramos el efecto del río del espacio sobre los rayos de luz y las partículas materiales y mostramos que el modelo del espacio del río proporciona una explicación intuitiva del comportamiento de la luz y las partículas en y más allá de los horizontes de eventos asociados con estos tiempos espaciales .

Si el espacio-tiempo fuera un superfluido, ¿unificaría la física o la teoría está completamente mojada?

Extracto:

Si el espacio-tiempo es como un líquido, un concepto que algunos físicos dicen que podría ayudar a resolver un desacuerdo confuso entre dos teorías dominantes en física, debe ser un líquido muy especial. Un estudio reciente comparó las observaciones astrofísicas con las predicciones basadas en la noción de espacio-tiempo fluido, y descubrió que la idea solo funciona si el espacio-tiempo es increíblemente suave y fluye libremente, en otras palabras, un superfluido .

El espacio-tiempo puede ser un fluido resbaladizo

Espacio-tiempo líquido: ¿el flujo fluido de la relatividad general?

http://henrylindner.net/Writings …

Extracto:

El autor afirma que el espacio tiene muchas de las cualidades atribuidas por Newton, Maxwell y Lorentz, pero que la gravedad es causada por el consumo de espacio de la materia . El espacio parece ser un fluido cuantificado sin masa ni fricción. Acelera a medida que fluye centrípetamente hacia toda la materia a las 2 GM explicando los efectos balísticos de la gravedad. Su velocidad a cualquier altura dada es de 2GM r, lo que explica los efectos electromagnéticos (relativistas) de la gravedad, incluidos el desplazamiento al rojo gravitacional y los agujeros negros. Este flujo de espacio gravitoinertial-electromagnético es la realidad física que subyace a los éxitos de la Mecánica Newtoniana y la Relatividad General . La teoría es filosóficamente superior a los modelos existentes: explica, simplifica y unifica los fenómenos; y hace predicciones adicionales.

Responde o comenta, por favor. ¡Gracias!

No decimos que la gravedad hace que el espacio-tiempo se vuelva curvo, decimos que la masa curva el espacio-tiempo que, como consecuencia, crea gravedad. Piensa en una fuerza centrípeta. Una fuerza centrípeta hace que un objeto acelere rotacionalmente alrededor de otro objeto en relación. Por lo tanto, un espacio-tiempo curvo causaría la fuerza centrípeta, haciendo que los planetas aceleren la rotación en relación con las estrellas, y los objetos en el centro de los planetas estarían en inercia, solo el suelo acelerando para encontrarse con ellos, que es una fuerza centrífuga. Esa es la verdadera naturaleza de la gravedad.

Una pregunta más importante es preguntar cómo ciertas formas de grandes masas afectan la forma en que las curvas espacio-temporales, y cómo eso afecta la forma en que implosionan la gravedad.

Si la gravedad solo curvara el espacio, sería correcto, pero curva el espacio-tiempo. Todo siempre se mueve a través del espacio-tiempo. En cierto sentido, todo se mueve siempre a la velocidad de la luz a través del espacio-tiempo, solo en diferentes ángulos: estar estacionario en el espacio significa que te estás moviendo exactamente en la dirección del tiempo, para comenzar a moverte en el espacio te alejas de la dirección del tiempo, lo que significa que viaja más lento a través del tiempo, eso es dilatación del tiempo. Cuando estás cerca de un objeto masivo, el espacio-tiempo se curva de tal manera que lo que normalmente viajaría hacia adelante en el tiempo también implica viajar hacia el objeto masivo.

La fuente del problema es el idioma. Física Matemática:

1. no define las palabras rigurosamente
2. usa conceptos en lugar de objetos
3. está en el negocio de mover conceptos abstractos

¿Qué es la física? Ciencia 341 (2014)

La gravedad no puede curvar el espacio-tiempo porque la gravedad no es un objeto físico. La gravedad es un concepto. La gravedad es el fenómeno que un teórico tiene la carga de explicar.

¿Y qué significa “curva”?

En ciencia, es sencillo. No necesitamos matemáticas para explicar qué significa “curva”. Bastan un par de ejemplos para transmitir el concepto a un niño de 10 años. Un plátano es curvo. Una hamaca es curva. El borde de una moneda es curvo. ¿Alguna pregunta?

No es necesario ningún curso de nivel universitario para entender ‘curvo’ … excepto en ‘física’ matemática. ¡Un matemático te dará la versión ‘larga’ de lo que significa ‘curvo’ REALMENTE, REALMENTE (guiño, guiño, empujón, empujón)! Prepárate para pasar varias horas escuchando.

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La gravedad tiene una explicación simple una vez que identificamos los mediadores invisibles que la Madre Naturaleza usa para administrar su tienda …

No existe un agujero negro, Science 345 (2016)

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Como funciona la gravedad

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03AAAD

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Es solo un modelo matemático. También puede mapear magnéticos y electrostáticos en una superficie. De hecho, tuve una respuesta aquí que hizo eso, pero no puedo encontrarla. Eso es quora.

¿Qué significa “en reposo” con respecto al tiempo? Su argumento posiblemente insinúa por qué no solo el espacio es curvo.

En respuesta a sus comentarios del 6 de agosto, supongo (sin haber visto realmente el video) que el orador no estaba “equivocado” ni estaba tratando de engañar a nadie, sino que estaba usando su metáfora del río solo para describir el movimiento a lo largo del tiempo geodésico, como explicado menos pintorescamente por los otros encuestados aquí y por otros tratamientos convencionales del tema.

Realmente, la materia curva el espacio-tiempo y la gravedad es el efecto de la masa de esa materia.

Simplemente lo decimos así porque se puede representar de muchas maneras, pero solo estamos reorganizando la fórmula.

Se puede decir de muchas maneras:

• El tiempo espacial es el efecto de la gravedad y la gravedad es el efecto de la masa.
• El espacio-tiempo es el efecto de la materia que causa la gravedad.

Y así…

Entonces, en cierto modo, sí.