Los fermiones de Majorana son fermiones que son sus propias antipartículas. No se ha determinado que ninguna partícula fundamental sea Majorana, aunque esperamos que los neutrinos sean Majorana y la materia oscura puede ser una partícula de Majorana aún no descubierta.
La principal diferencia entre la física de alta energía y la física de la materia condensada es que la física de alta energía siempre es relativista. Esto significa el grupo de simetría SO (3,1) (en 3 dimensiones espaciales, aunque a veces hay dimensiones espaciales 3 + D y el grupo de simetría crece a SO (3 + D, 1)) para la física de alta energía. La física de la materia condensada no es relativista y el grupo de simetría es SO (3) (en 3 dimensiones espaciales, aunque a veces los materiales son bidimensionales o bidimensionales).
Resulta que SO (3,1) es homomórfico a SO (3) xSO (3). Esto significa que los fermiones spin 1/2 son bastante similares a los escenarios relativistas y no relativistas cuando.
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Tanto en los escenarios relativistas como en los no relativistas, los fermiones de Majorana existen si y solo si la partícula no tiene números cuánticos conservados que estén en representaciones complejas, incluidas las cargas de calibre y las simetrías globales como el número de partículas. Cabe destacar que la carga U (1), que puede ser una carga electromagnética o un número de partículas conservadas, prohíbe los fermiones de Majorana. Es posible que el fermión lleve cargas reales como una carga Z_2 o una representación adjunta.
Así que los fermiones de Majorana realmente no son tan importantes. Lo importante de que los neutrinos sean Majorana es que indica que no hay una U (1) para el número de Lepton. Notablemente, el gran problema no es la existencia de partículas de Majorana: no hay preguntas fundamentales sobre las partículas de Majorana en sí mismas.
