Cuando un carro (objeto) de masa m se mueve con velocidad v en un círculo de radio r, hay una aceleración centrípeta, dirigida al centro del círculo, de magnitud [matemática] a = \ frac {{v} ^ {2 }} {r} [/ matemáticas]. Esto requiere una fuerza en la misma dirección [math] F = ma = m \ frac {{v} ^ {2}} {r} [/ math].
Para un banco ideal, la fuerza de fricción es cero. Luego sumando componentes verticales:
- ¿Qué hace que Gravity sea digna de los 7 Oscar que ha ganado?
- ¿Cuántos gravitones se requieren para mover 1 kg, 1 metro?
- Al igual que los objetos con diferentes masas caen a la misma velocidad en gravedad, ¿el movimiento causado por la fuerza magnética será a la misma velocidad para diferentes tamaños de material magnético?
- El valor de la fuerza gravitacional es constante. Qué significa eso?
- ¿Por qué se ejerce una fuerza ascendente (fuerza de flotabilidad) cuando un cuerpo se sumerge en agua?
[matemáticas] W = mg = N \ cos \ theta [/ matemáticas].
Sumando componentes horizontales (solo N contribuye) y poniéndolo igual a la masa por la aceleración
[matemáticas] m \ frac {{v} ^ {2}} {r} = N \ sin \ theta [/ matemáticas].
Resolviendo
[matemáticas] \ tan \ theta = \ frac {{v} ^ {2}} {gr} [/ matemáticas].
Este es el ángulo del banco para el que no hay fricción. El valor de la fricción, F, se puede encontrar por el mismo procedimiento pero sin establecer F = 0. Para ángulos mayores esperamos que la fricción esté en la dirección mostrada; para ángulos más pequeños esperamos que esté en la dirección opuesta. No hay problema con elegir alguna dirección, ya que si la dirección verdadera es la opuesta, el valor de F será negativo. Para cualquier banco dado podemos calcular las velocidades mínima y máxima para que no ocurra el deslizamiento.
Muchas carreteras no tienen bancos en una curva. Los ferrocarriles suelen estar depositados, especialmente para trenes a altas velocidades. Esto da como resultado que la reacción se distribuya por igual entre los dos rieles, reduce la fricción (para una fricción de banco dada puede ser cero solo para una velocidad) y, por lo tanto, reduce el desgaste de la brida, lo que aumenta la seguridad y la comodidad del pasajero. Debido a que habría una sacudida si hubiera un cambio repentino de radio recto a un radio finito, el banco y la curvatura aumentan gradualmente.
