¿Por qué se ejerce una fuerza ascendente (fuerza de flotabilidad) cuando un cuerpo se sumerge en agua?

En física, el principio de Arquímedes dice que cualquier fluido ejerce una fuerza flotante sobre un objeto total o parcialmente sumergido en él, y la magnitud de la fuerza flotante es igual al peso del fluido desplazado por el objeto. Un objeto que es menos denso que el agua flota porque el agua que desplaza pesa más que el objeto.
Si alguna vez has intentado empujar una pelota de playa bajo el agua, has sentido este principio en acción. Cuando empujas la pelota hacia abajo, empuja hacia arriba. De hecho, una pelota de playa grande puede ser difícil de sostener bajo el agua. Como físico en traje de baño, puede preguntarse: “¿Qué está pasando aquí?”
¿Cuál es la fuerza de flotación, Fb, que ejerce el agua sobre la pelota de playa? Para facilitar este problema, decide considerar la pelota de playa como un cubo de altura h y cara horizontal con área A. Por lo tanto, la fuerza de flotación sobre la pelota de playa cúbica es igual a la fuerza en la parte inferior de la pelota de playa menos la fuerza en la cima:
Fbuoyancy = Fbottom – Ftop
Y debido a que F = PA, puede presionar la ecuación con una simple sustitución:
Fbuoyancy = (Pbottom – Ptop) A
También puede escribir el cambio de presión, Pbottom – Ptop, como delta P:

Tenga en cuenta que hA es el volumen del cubo. Volumen multiplicador, V, por densidad,

te da la masa del agua desplazada por el cubo, m, para que puedas reemplazar

con m:
Flotabilidad = mg
Debe reconocer mg (masa por aceleración debido a la gravedad) como la expresión del peso, por lo que la fuerza de flotabilidad es igual al peso del agua desplazada por el objeto que está sumergiendo:
Fbuoyancy = Wwater desplazado
Esa ecuación resulta ser el principio de Arquímedes.
Fuente: Google

Para comprender la flotabilidad, imagine un cubo de longitud lateral L sumergido en un fluido de densidad d. Deje que la profundidad de la superficie superior del cubo desde la superficie libre del fluido sea h. La presión debida al fluido en la superficie superior del cubo es hdg. La fuerza hacia abajo que actúa sobre la superficie superior del cubo es F1 = hdgL ^ 2.

La presión hacia arriba sobre la superficie inferior es (h + L) dg. La fuerza hacia arriba en la superficie inferior es F2 = (h + L) dgL ^ 2. En las superficies laterales, la presión y, por tanto, las fuerzas son iguales y opuestas en las superficies opuestas. Por lo tanto, la fuerza neta sobre el cubo es F2-F1 = [(h + L) dg-hdg] L ^ 2 = L ^ 3 dg. Esta fuerza neta en dirección ascendente sobre el cubo se conoce como fuerza de flotabilidad. El peso aparente del cubo cuando está sumergido en un fluido es menor que el peso del cubo debido a la fuerza de flotabilidad.

Se puede ver que la disminución de peso es igual al peso del fluido desplazado por el cubo. Este es el principio de Arquímedes. Hemos tomado el ejemplo de un cubo solo por simplicidad. Pero, la discusión es cierta para cuerpos de cualquier forma.

La respuesta más simple radica en cómo cualquier parte del agua permanece en equilibrio.

Vamos a ignorar por un momento los movimientos internos de las moléculas de agua (aunque realmente no importa, solo por razones de claridad en la comprensión, asuma que sí). Ahora tome cualquier cantidad de agua en un recipiente.

Ahora cree un volumen imaginario dentro de ese contenido de agua delimitado por una superficie cerrada. Ese volumen, es decir, la masa de agua dentro de ese volumen siempre permanece flotando en su lugar en equilibrio contra la fuerza de gravedad que actúa sobre ese bulto de masa de agua. ¿Cómo puede suceder eso? Puede suceder solo si cada uno de esos volúmenes imaginarios de masas de agua actúa sobre una fuerza neta igual a su peso opuesto a la gravedad. Esta fuerza neta es el resultado de la interacción del resto de la masa de agua fuera del volumen imaginario a través de la presión, cuya suma sobre la totalidad de la superficie de dicho volumen es igual al peso de la masa en su interior. Cuando reemplaza dicho volumen por cualquier otro objeto, las fuerzas anteriores actúan sobre ese objeto debido a la presión del agua fuera del volumen, que es igual al peso del agua dentro de ese volumen.

En resumen, el agua, como todos los demás fluidos, trata cada objeto extraño de cualquier volumen como si fuera parte del mismo fluido.

Considere un cilindro sumergido en posición vertical en un fluido. Considere la fuerza hacia arriba debido a la presión en la parte inferior y hacia abajo debido a la presión en la parte superior. Tome nota de la diferencia de presión debido a la profundidad.

Deje que la presión en la parte superior sea [matemática] P_0 [/ matemática]. Presión en profundidad [matemática] h [/ matemática] desde la parte superior, digamos que la inferior será [matemática] P_0 + \ rho gh [/ matemática]. Deje el radio del cilindro por [math] r [/ math].

Podemos ver la fuerza en la parte superior e inferior como [matemática] P_0 \ pi r ^ 2, (P_0 + \ rho gh) \ pi r ^ 2 [/ matemática], hacia abajo y hacia arriba respectivamente, lo que lleva a la fuerza neta [matemática] \ rho \ pi r ^ 2 hg [/ math] que es igual al volumen del cilindro multiplicado por la densidad del fluido multiplicado por la aceleración debido a la gravedad, en otras palabras, el peso del fluido desplazado.

Para cualquier forma general, considere muchos elementos pequeños como cilindros y puede derivar fácilmente la fórmula general.

La ‘fuerza ascendente’ (o lo que actualmente se conoce como flotabilidad) es un esfuerzo aparente. El agua no empuja el cuerpo flotante. El agua, al ser más densa, tiene una mayor atracción gravitacional hacia la tierra, en comparación con la atracción gravitacional en un cuerpo flotante menos denso. El agua tiende a moverse más cerca de la tierra que el cuerpo flotante al reemplazarlo hacia arriba. Esta tendencia se considera flotabilidad. La flotabilidad aparece como una ‘fuerza’ hacia arriba en el cuerpo flotante. La cantidad de agua que intenta reemplazar el cuerpo flotante determina la magnitud de la flotabilidad. Por lo tanto, no es la altura del cuerpo flotante, sino que su volumen determina la “fuerza” hacia arriba.

Hay mucha confusión: la presencia de una fuerza de flotación no se puede probar porque el principio de Arquímedes se basa en una suposición. Escribí un libro sobre este tema donde se discute el supuesto (en italiano, desafortunadamente).

Decir “es debido a la diferencia de presión” es un intento de justificar lo que observamos sin considerar el supuesto.

Elimina la suposición, y no necesitarás la fuerza de Archimede por más tiempo. Archimede no escribió en absoluto sobre la presencia de una fuerza de flotabilidad.

A lo que te refieres se llama desplazamiento. Si desea saber cuánta agua desplazará un objeto, multiplique el peso del objeto por la presión atmosférica. Cada 33 pies es uno más y agrega uno para ata. Luego tome el peso original del objeto y reste qué desplazamiento es ahora, luego puede tomar ese número y dividirlo por la presión atmosférica

Supongo que se debe a la tensión superficial y las moléculas de agua siempre prefieren permanecer en un estado estable que la forma inestable, de modo que la fuerza que se sumerge al cuerpo se ejerce hacia arriba para que el nivel del agua vuelva a su posición normal.

No, diferentes volúmenes implican, con la misma altura, que tienen diferentes áreas debajo y, por lo tanto, a la misma presión diferencial, reciben diferentes fuerzas.