Un tensor de tipo (1,1) [piense en una matriz con filas y columnas] es un mapa lineal que transforma un vector en otro. La frase del marco de referencia no es necesaria, aunque puede decir que un tensor específico puede transformar los componentes de un vector de un marco de referencia a otro (más abajo). Los tensores más generalmente pueden ser de tipo (n, k) y transformar n vectores duales yk vectores (piense en vectores como índices superiores en notación de índice, vectores duales como índices inferiores) en número real (por contracción con todos los índices), y si usted contrae dice que todos menos uno de los índices vectoriales que el mapa corresponde a un vector. n es el número de índices superiores y yo el número de índices inferiores. n + k a veces se denomina rango tensorial.
El tensor métrico es de tipo (0,2), transformando dos vectores en su producto escalar. Si los dos vectores son iguales, es su longitud, en ese espacio métrico. la métrica también se puede usar para convertir índices superiores en índices inferiores, y viceversa.
Entonces, sí, una transformación de un sistema de coordenadas a otro se puede representar como un tensor de rango 2. Si piensa en ellas como matrices, para preservar las longitudes a medida que uno se transforma, debe tener que las matrices sean ortogonales.
- ¿Cuál es el efecto de la amplitud en las características del sonido?
- ¿Es la aleatoriedad cuántica realmente intrínseca y contradice el determinismo?
- ¿Puede explicarse la naturaleza ondulatoria de la luz por fotones que se mueven como partículas en una onda en una cuerda?
- ¿Cuáles son los conceptos de física comunes que podemos usar hoy en la vida diaria?
- ¿Cómo puede obtener buenas calificaciones / rangos en el examen neet., ¿Cuál es el mejor libro para prepararse para las preguntas de física para neet, AIIMS, jipmer, etc.?
Hay tensores que son importantes en física que no se utilizan para las transformaciones de coordenadas. Por ejemplo, el momento de inercia es un tensor de rango 2 y transforma la velocidad angular en el momento angular. El tensor métrico en Relatividad transforma las medidas de coordenadas en distancias físicas reales. El tensor de Riemann en Relatividad general, de rango 4, representa la curvatura del espacio-tiempo.
