Más cerca que [matemáticas] 10,000 km [/ matemáticas] (distancia de superficie a superficie).
La gravedad de la superficie de la Tierra es [matemáticas] 9.8 m / s ^ 2 [/ matemáticas], la luna [matemáticas] 1.62 m / s ^ 2 [/ matemáticas].
La gravedad de la tierra disminuye con la altitud, y puede ser aproximada por la fórmula
- ¿Cuál sería la distancia de observación más larga posible en la Tierra si se dan las condiciones perfectas?
- ¿Por qué las trayectorias de los proyectiles son parábolas, pero las órbitas de los planetas son elipses, cuando ambas se rigen por la ley de Newton de la gravitación universal?
- ¿Hay una lista de exoplanetas?
- ¿Hay planetas que no orbitan ninguna estrella?
- ¿Por qué hay una correlación negativa entre el tamaño del planeta y la velocidad de rotación?
[matemáticas] g_h = g_0 * (\ dfrac {r_e} {r_e + h}) ^ 2 [/ matemáticas]
dónde,
[matemática] g_h [/ matemática] es la gravedad a la altura h, [matemática] g_0 [/ matemática] es la gravedad superficial, [matemática] r_e [/ matemática] es el radio de la tierra, y [matemática] h [/ matemáticas] es la altura
Al equipararlo con el valor de la gravedad de la superficie de la luna, obtenemos
[matemáticas] g_0 * (\ dfrac {r_e} {r_e + h}) ^ 2 = 1.62 [/ matemáticas]
[matemáticas] (\ dfrac {r_e} {r_e + h}) ^ 2 = \ dfrac {1.62} {9.80} [/ matemáticas]
[matemáticas] (\ dfrac {r_e} {r_e + h}) ^ 2 = 0.1653 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ dfrac {r_e} {r_e + h} = 0.4066 [/ matemáticas]
[matemáticas] h = \ dfrac {0.5934} {0.4066} * r_e [/ matemáticas]
o [matemáticas] 1.46 [/ matemáticas] veces el radio de la tierra,
igual a [matemáticas] 1.46 * 6731 km = 9827 km [/ matemáticas]
Esta es la distancia a la cual las dos fuerzas se cancelarán entre sí. Más cerca, y la gravedad de la Tierra sería más fuerte.
